一个直角三角形的模具，量得其中两边长分别为4cm、3cm，则-优题课

如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形 $ABC$ 的顶点 $A$ 、 $B$ 分别在 $x$ 轴、 $y$ 轴的正半轴上， $∠ ABC = 90 °$ ， $CA ⊥ x$ 轴，点 $C$ 在函数 $y = \frac{k}{x} (x > 0)$ 的图象上，若 $AB = 1$ ，则 $k$ 的值为 $($ 　　 $)$

A．

1

B．

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

C．

$\sqrt{2}$

D．

2

如图，在边长为4的正方形 $ABCD$ 中，以点 $B$ 为圆心， $AB$ 为半径画弧，交对角线 $BD$ 于点 $E$ ，则图中阴影部分的面积是（结果保留 $π) ($ 　　 $)$

A． $8 - π$ B． $16 - 2 π$ C． $8 - 2 π$ D． $8 - \frac{1}{2} π$

如图，点 $E$ 是正方形 $ABCD$ 的边 $DC$ 上一点，把 $ΔADE$ 绕点 $A$ 顺时针旋转 $90 °$ 到 $ΔABF$ 的位置．若四边形 $AECF$ 的面积为20， $DE = 2$ ，则 $AE$ 的长为 $($ 　　 $)$

A．

4

B．

$2 \sqrt{5}$

C．

6

D．

$2 \sqrt{6}$

在平面直角坐标系中，将点 $A (1, - 2)$ 向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点 $A'$ ，则点 $A'$ 的坐标是 $($ 　　 $)$

A．

$(- 1, 1)$

B．

$(- 1, - 2)$

C．

$(- 1, 2)$

D．

$(1, 2)$

从 $- 1$ 、2、3、 $- 6$ 这四个数中任取两数，分别记为 $m$ 、 $n$ ，那么点 $(m, n)$ 在函数 $y = \frac{6}{x}$ 图象上的概率是 $($ 　　 $)$

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{1}{3}$

C．

$\frac{1}{4}$

D．

$\frac{1}{8}$