定义运算：，例如：，，则函数的最大值为.-优题课

定义运算：，例如：，，则函数的最大值为____________.

科目数学题型填空题难度中等

知识点：二次剩余

已知双曲线 $\frac{x^{2}}{a^{2}} - \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1$ 的离心率为2，焦点与椭圆 $\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{9} = 1$ 的焦点相同，那么双曲线的焦点坐标为；渐近线方程为.

如图， $⊙ O$ 的弦 $E D$ ， $C B$ 的延长线交于点 $A$ 。若 $B D ⊥ A E, A B = 4, B C = 2, A D = 3$ ,则 $D E$ ＝； $C E$ ＝ .

从某小学随机抽取100名同学，将他们的身高（单位：厘米）数据绘制成频率分布直方图（如图）。由图中数据可知 $a ＝$ .若要从身高在[120,130）,[130，140) , [140,150]三组内的学生中，用分层抽样的方法选取18人参加一项活动，则从身高在[140150]内的学生中选取的人数应为 .

在 $∆ A B C$ 中，若 $b = 1, c = \sqrt{3}, ∠ C = \frac{2 π}{3}$ ，则 $a =$ .

在平行四边形 $A B C D$ 中， $O$ 是 $A C$ 与 $B D$ 的交点， $P, Q, M, N$ 分别是线段 $O A, O B, O C, O D$ 的中点，在 $A P M C$ 中任取一点记为 $E$ ，在 $B, Q, N, D$ 中任取一点记为 $F$ ，设 $G$ 为满足向量 $\vec{O G} = \vec{O E} + \vec{O F}$ 的点，则在上述的点 $G$ 组成的集合中的点，落在平行四边形 $A B C D$ 外（不含边界）的概率为 .

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