如图，已知
是圆
的直径，
是延长线上一点，
切圆于
，
，
，则圆的半径长是 .
现有一个关于平面图形的命题：如图，同一个平面内有两个边长都是
的正方形，其中一个的某顶点在另一个的中心，则这两个正方形重叠部分的面积恒为
．类比到空间，有两个棱长均为的正方体，其中一个的某顶点在另一个的中心，则这两个正方体重叠部分的体积恒为 ．
已知正三角形内切圆的半径是高的
，把这个结论推广到空间正四面体，类似的结论是______.
对大于或等于
的自然数
的
次方幂有如下分解方式：
根据上述分解规律，则
,若
的分解中最小的数是73，则的值为___.
蜜蜂被认为是自然界中最杰出的建筑师，单个蜂
巢可以近似地看作是一个正六边形，如图为一组蜂
巢的截面图. 其中第一个图有1个蜂巢，第二个图
有7个蜂巢，第三个图有19个蜂巢，按此规律，以
表示第
幅图的蜂巢总数.则
=_____;="___________."
定义
是向量a和b的“向量积”，它的长度
为向量a和b的夹角，若
=.