如图，已知
是椭圆
的右焦点；圆
与
轴交于
两点，其中
是椭圆
的左焦点.
（1）求椭圆的离心率；
（2）设圆
与
轴的正半轴的交点为
，点
是点
关于轴的对称点，试判断直线
与圆的位置关系；
（3）设直线
与圆交于另一点
，若
的面积为
，求椭圆的标准方程.
设函数
（1）若
的最小值为3，求
的值；
（2）求不等式
的解集.
已知曲线
（
为参数），
（
为参数）.
（1）化
的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；
（2）过曲线
的左顶点且倾斜角为
的直线
交曲线
于
两点，求
.
如图，
四点在同一圆上，
与
的延长线交于点
，点
在
的延长线上.
（1）若
，
，求
的值；
（2）若
，证明：
.
（本小题满分12分）已知函数
，
.
（1）当
时，求函数
的单调区间和极值；
（2）若
恒成立，求实数
的值.
（本小题满分12分）已知
的两顶点坐标
，
，圆
是的内切圆，在边
，
，
上的切点分别为
，
（从圆外一点到圆的两条切线段长相等），动点
的轨迹为曲线
.
（1）求曲线的方程；
（2）设直线与曲线的另一交点为
，当点
在以线段
为直径的圆上时，求直线的方程.