设集合Sn={1，2，3，，n），若X是Sn的子集，把X中所有元素的和称为X的“容量”（规定空集的容量为0），若X的容量为奇（偶）数，则称X为Sn的奇（偶）子集．
（I）写出S4的所有奇子集；
（Ⅱ）求证：Sn的奇子集与偶子集个数相等；
（Ⅲ）求证：当n≥3时，Sn的所有奇子集的容量之和等于所有偶子集的容量之和．
设无穷等差数列{an}的前n项和为Sn.
（1）若首项
，公差
，求满足
的正整数k；
（2）求所有的无穷等差数列{an}，使得对于一切正整数k都有成立.
如果函数
的最大值是4，最小值是－1，求实数a、b的值。
求函数
在[0，2]上的最大值和最小值.
某公司生产的A型商品通过租赁柜台进入某商场销售.第一年，商场为吸引厂家，决定免收该年管理费，因此，该年A型商品定价为每件70元，年销售量为11.8万件.第二年，商场开始对该商品征收比率为p%的管理费（即销售100元要征收p元），于是该商品的定价上升为每件
元，预计年销售量将减少p万件.
（1）将第二年商场对该商品征收的管理费y（万元）表示成p的函数，并指出这个函数
的定义域；
（2）要使第二年商场在此项经营中收取的管理费不少于14万元，则商场对该商品征收管理费的比率p%的范围是多少？
（3）第二年，商场在所收管理费不少于14万元的前提下，要让厂家获得最大销售金额，
则p应为多少？
有一组数据
的算术平均值为10，若去掉其中最大的一个，余下数据的算术平均值为9；若去掉其中最小的一个，余下数据 的算术平均值为11.
（1）求出第一个数
关于
的表达式及第个数
关于的表达式;
（2）若
都是正整数，试求第个数
的最大值，并举出满足题目要求且取到最大值的一组数据.