用配方法解方程，下列配方结果正确的是（）．A．B．C．D．-优题课

如图，在平面直角坐标系中，菱形 $ABCD$ 的顶点 $D$ 在第二象限，其余顶点都在第一象限， $AB / / x$ 轴， $AO ⊥ AD$ ， $AO = AD$ ．过点 $A$ 作 $AE ⊥ CD$ ，垂足为 $E$ ， $DE = 4 CE$ ．反比例函数 $y = \frac{k}{x} (x > 0)$ 的图象经过点 $E$ ，与边 $AB$ 交于点 $F$ ，连接 $OE$ ， $OF$ ， $EF$ ．若 $S_{ΔEOF} = \frac{11}{8}$ ，则 $k$ 的值为 $($ 　　 $)$

A．

$\frac{7}{3}$

B．

$\frac{21}{4}$

C．

7

D．

$\frac{21}{2}$

若关于 $x$ 的一元一次不等式组 $\{\begin{matrix} 3 x - 2 ⩾ 2 (x + 2) \\ a - 2 x < - 5 \end{matrix}$ 的解集为 $x ⩾ 6$ ，且关于 $y$ 的分式方程 $\frac{y + 2 a}{y - 1} + \frac{3 y - 8}{1 - y} = 2$ 的解是正整数，则所有满足条件的整数 $a$ 的值之和是 $($ 　　 $)$

A．

5

B．

8

C．

12

D．

15

如图，相邻两个山坡上，分别有垂直于水平面的通信基站 $MA$ 和 $ND$ ．甲在山脚点 $C$ 处测得通信基站顶端 $M$ 的仰角为 $60 °$ ，测得点 $C$ 距离通信基站 $MA$ 的水平距离 $CB$ 为 $30 m$ ；乙在另一座山脚点 $F$ 处测得点 $F$ 距离通信基站 $ND$ 的水平距离 $FE$ 为 $50 m$ ，测得山坡 $DF$ 的坡度 $i = 1 : 1.25$ ．若 $ND = \frac{5}{8} DE$ ，点 $C$ ， $B$ ， $E$ ， $F$ 在同一水平线上，则两个通信基站顶端 $M$ 与顶端 $N$ 的高度差为（参考数据： $\sqrt{2} \approx 1.41$ ， $\sqrt{3} \approx 1.73) ($ 　　 $)$

A．

$9.0 m$

B．

$12.8 m$

C．

$13.1 m$

D．

$22.7 m$

如图，正方形 $ABCD$ 的对角线 $AC$ ， $BD$ 交于点 $O$ ， $M$ 是边 $AD$ 上一点，连接 $OM$ ，过点 $O$ 作 $ON ⊥ OM$ ，交 $CD$ 于点 $N$ ．若四边形 $MOND$ 的面积是1，则 $AB$ 的长为 $($ 　　 $)$

A．

1

B．

$\sqrt{2}$

C．

2

D．

$2 \sqrt{2}$

甲无人机从地面起飞，乙无人机从距离地面 $20 m$ 高的楼顶起飞，两架无人机同时匀速上升 $10 s$ ．甲、乙两架无人机所在的位置距离地面的高度 $y$ （单位： $m)$ 与无人机上升的时间 $x$ （单位： $s)$ 之间的关系如图所示．下列说法正确的是 $($ 　　 $)$

A．	$5 s$ 时，两架无人机都上升了 $40 m$
B．	$10 s$ 时，两架无人机的高度差为 $20 m$
C．	乙无人机上升的速度为 $8 m / s$
D．	$10 s$ 时，甲无人机距离地面的高度是 $60 m$