PTC是一种半导体陶瓷材料，它的发热效率较高。PTC有一个人-优题课

PTC是一种半导体陶瓷材料，它的发热效率较高。PTC有一个人为设定的温度叫“居里点温度”，当它的温度低于“居里点温度”度时，其电阻值会随温度升高而变小；当它的温度高于“居里点温度”时，其电阻值随它的温度升高而变大。如图甲所示的陶瓷电热水壶就使用了这种材料。它的工作电路如图乙所示，R₀是定值电阻，其阻值不受温度的影响。R_T是PTC电阻，它的电阻值与温度的关系如图丙所示。该电热水壶在“居里点温度”状态工作时，电路消耗的总功率为1100W。

求：（1）由图丙知该PTC材料的“居里点温度”是 ℃；
（2）R₀的阻值为多少?
（3）当R_T的温度为130℃时，电路中R_T的实际功率为多少?

科目物理题型计算题难度中等

知识点：电功率的计算欧姆定律的应用电阻的串联

如图所示是某温控装置的简化电路图，工作电路由电压为 $220 V$ 的电源和阻值 $R = 88 Ω$ 的电热丝组成；控制电路由电源、电磁铁（线圈电阻 $R_{0} = 20 Ω)$ 、开关、滑动变阻器 $R_{2}$ （取值范围 $0 ~ 80 Ω)$ 和热敏电阻 $R_{1}$ 组成； $R_{1}$ 阻值随温度变化的关系如下表所示，当控制电路电流 $I ⩾ 50 mA$ 时，衔铁被吸合切断工作电路；当控制电路电流 $I ⩽ 40 mA$ 时，衔铁被释放接通工作电路。

温度 $/^{°} C$	90	80	66	60	50	46	40	36	35	34
$R_{1} / Ω$	10	20	40	50	70	80	100	120	130	150

（1）工作电路正常工作时， $R$ 在 $1 \min$ 内产生的热量是多少？

（2）当温度为 $60^{°} C$ ，滑动变阻器 $R_{2} = 50 Ω$ 时，衔铁恰好被吸合，控制电路的电源电压是多少？

（3）若控制电路电源电压不变，此装置可控制的温度最大范围是多少？

（4）要想要该装置所控制的最高温度降低一些，请分析说明如何改变 $R_{2}$ 的阻值。

圆柱形容器置于水平地面（容器重忽略不计），容器的底面积为 $0.2 m^{2}$ ，内盛 $30 cm$ 深的水。现将一个底面积 $400 c m^{2}$ 、体积 $4000 c m^{3}$ 均匀实心圆柱体放入其中。如图甲所示，物体漂浮在水面，其浸入水中的深度为 $5 cm$ ；当再给物体施加一个竖直向下大小不变的力 $F$ 以后，物体最终恰好浸没于水中静止，如图乙所示。 $ρ_{水} = 1.0 \times 10^{3} kg / m^{3}$ ， $g$ 取 $10 N / kg)$ 则：

（1）物体受到的重力是多少？

（2）物体浸没水中静止时容器对地面的压强是多少？

（3）从物体漂浮水面到浸没水中静止的过程中压力 $F$ 做了多少功？

温度 $/^{°} C$	90	80	66	60	50	46	40	36	35	34
$R_{1} / Ω$	10	20	40	50	70	80	100	120	130	150

（1）工作电路正常工作时， $R$ 在 $1 \min$ 内产生的热量是多少？

（2）当温度为 $60^{°} C$ ，滑动变阻器 $R_{2} = 50 Ω$ 时，衔铁恰好被吸合，控制电路的电源电压是多少？

（3）若控制电路电源电压不变，此装置可控制的温度最大范围是多少？

（4）要想要该装置所控制的最高温度降低一些，请分析说明如何改变 $R_{2}$ 的阻值。

特高压技术可以减小输电过程中电能的损失。某发电站输送的电功率为 $1.1 \times 10^{5} kW$ ，输电电压为 $1100 kV$ ，经变压器降至 $220 V$ 供家庭用户使用。小明家中有一个标有“ $220 V 2200 W$ ”的即热式水龙头，其电阻为 $R_{0}$ ，他发现冬天使用时水温较低，春秋两季水温较高，于是他增加两个相同的发热电阻 $R$ 和两个指示灯（指示灯电阻不计）改装了电路，如图，开关 $S_{1}$ 可以同时与 $a$ 、 $b$ 相连，或只与 $c$ 相连，使其有高温和低温两挡。求：

（1）通过特高压输电线的电流；

（2）改装前，若水龙头的热效率为 $90 %$ ，正常加热1分钟提供的热量；

（3）改装后，水龙头正常工作时高温挡与低温挡电功率之比为 $4 : 1$ ，请计算出高温挡时的电功率。

如图甲，将底面积为 $100 c m^{2}$ 、高为 $10 cm$ 的柱形容器 $M$ 置于电子秤上，逐渐倒入某液体至 $3 cm$ 深；再将系有细绳的圆柱体 $A$ 缓慢向下浸入液体中，液体未溢出，圆柱体不吸收液体，整个过程电子秤示数 $m$ 随液体的深度 $h$ 变化关系图象如图乙。若圆柱体的质量为 $216 g$ ，密度为 $0.9 g / c m^{3}$ ，底面积为 $40 c m^{2}$ ，求：

（1）容器的重力；

（2）液体的密度；

（3）在圆柱体浸入液体的过程中，当电子秤示数不再变化时液体对容器底的压强比圆柱体浸入液体前增加了多少？