在平面直角坐标系中，已知分别是椭圆的左、右焦点，椭圆与抛物线有一个公共的焦点，且过点.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)设直线与椭圆相交于、两点,若(为坐标原点),试判断直线与圆的位置关系，并证明你的结论.
（本小题满分12分） 甲、乙两个奥运会举办城市之间有7条网线并联，这7条网线能通过的信息量分别为1，1，2，2，2，3，3（信息流量单位），现从中任选三条网线，设可通过的信息量为. 若可通过的信息量≥6，则可保证信息通畅. （I）求线路信息通畅的概率； （II）求线路可通过的信息量的分布列和数学期望.
在. （I）求边的长； （II）若点是的中点，求中线的长度.
已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，当x0时，f(x)=. （1）画出函数f(x)的图象. （2）根据图象写出f(x)的单调区间，并写出函数的值域。
已知，求函数的最大值，最小值。
计算： （1） （2）
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中，已知
分别是椭圆
的左、右焦点，椭圆
与抛物线
有一个公共的焦点，且过点
.
的方程;
与椭圆相交于
、
两点,若
(
为坐标原点),试判断直线与圆
的位置关系，并证明你的结论.
. 若可通过的信息量
.
的长；
是
的中点，求中线
的长度.
0时，f(x)=
.
f(x)的单调区间，并写出函数的值域。
，求函数
的最大值，最小值。
