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题文

如图,四棱锥中,底面是菱形,,,,的中点,上的点满足

(Ⅰ)求证:平面
(Ⅱ)求三棱锥的体积.

科目 数学   题型 解答题   难度 较难
知识点: 空间向量的应用 表面展开图 平行线法
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已知||=4,||=3,(2-3)·(2+)=61,
(1)求的夹角θ;
(2)设,求以为邻边的平行四边形的两条对角线的长度.

已知为方程的两根,求
(1);(2)的值。

函数.
(1)若在其定义域内是增函数,求b的取值范围;
(2)若,若函数在 [1,3]上恰有两个不同零点,求实数的取值范围.

已知函数f(x)=ex,a,bR,且a>0.
⑴若a=2,b=1,求函数f(x)的极值;
⑵设g(x)=a(x-1)ex-f(x).
①当a=1时,对任意x(0,+∞),都有g(x)≥1成立,求b的最大值;
②设g′(x)为g(x)的导函数.若存在x>1,使g(x)+g′(x)=0成立,求的取值范围.

已知函数).
(1)若x=3是的极值点,求[1,a]上的最小值和最大值;
(2)若时是增函数,求实数a的取值范围.

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