已知数列
为等差数列，
，数列
满足
，且
．（1）求通项公式
；（2）设数列
的前
项和为
，试比较与
的大小．
已知函数
．
（1）求函数
的对称轴方程和单调递增区间；
（2）若
中，
分别是角
的对边，且
，
，求的面积．
若存在实常数
和
，使得函数
和
对其定义域上的任意实数
分别满足：
和
，则称直线
为和的“隔离直线”．已知
，
为自然对数的底数)．
（Ⅰ）求
的极值；
（Ⅱ）函数
和
是否存在隔离直线？若存在，求出此隔离直线方程；若不存在，请说明理由．
已知数列
的前
项和为
，且对任意的
都有
，
（Ⅰ）求数列的前三项
；
（Ⅱ）猜想数列的通项公式
，并用数学归纳法证明
将边长为
米的一块正方形铁皮的四角各截去一个大小相同的小正方形，然后将四边折起做成一个无盖的方盒．欲使所得的方盒有最大容积，截去的小正方形的边长应为多少米？方盒的最大容积为多少？
中，
，点
分别是
的中点，将
分别沿
折起，使
两点重合于点
.
（1）求证:
；
的余弦值.