已知向量与，其中.（1）问向量能平行吗？请说明理由；（2）若-优题课

已知向量与，其中.
（1）问向量能平行吗？请说明理由；
（2）若，求和的值；
（3）在（2）的条件下，若，求的值.

科目数学题型解答题难度较难

知识点：多项式的插值公式

（本小题满分12分)如图，在四棱锥P－ABCD中，AB∥ CD，AB⊥AD，CD＝2AB，平面PAD⊥底面ABCD，PA⊥AD. E和F分别是CD和PC的中点．

求证：
（1)PA⊥底面ABCD；
（2)BE∥平面PAD；
（3)平面BEF⊥平面PCD.

（本小题满分12分)设a＞0，a≠1，t＞0，比较log_at与log_a的大小，并证明你的结论．

（本小题满分12分)已知在等比数列{a_n}中，a₁＝1，且a₂是a₁和a₃－1的等差中项．
（1)求数列{a_n}的通项公式；
（2)若数列{b_n}满足b₁＋2b₂＋3b₃＋…＋nb_n＝a_n（n∈N^*)，求{b_n}通项公式b_n

（12分) 已知向量＝，＝.
（1)若，求的值；
（2)记f（x)＝,在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且满足（2a－c)cosB＝bcosC，求函数f（A)的取值范围．

（10分)设函数f（x)＝mx²－mx－1.
（1)若对于一切实数x，f（x)<0恒成立，求m的取值范围；
（2)若对于x∈[1,3]，恒成立，求m的取值范围．