已知向量
的夹角为
．
（1）求
的值；
（2）求
的大小．
甲、乙两名同学在5次英语口语测试中的成绩统计如下面的茎叶图所示.
（1）现要从中选派一人参加英语口语竞赛，从统计学角度，你认为派哪位学生参加更合适，请说明理由；
（2）若将频率视为概率，对学生甲在今后的三次英语口语竞赛成绩进行预测，记这三次成绩中高于80分的次数为
，求的分布列及数学期望
.
如图，四棱锥
中，底面
为平行四边形，
，
，
⊥底面.
(1)证明：平面
平面
；
(2)若
，求
与平面
所成角
的正弦值.
已知函数
，数列
满足
，
（1）求数列的通项公式
；
（2）若数列
满足
…+
，求
.
已知函数
, 其中
，其中
若
相邻两对称轴间的距离不小于
（1）求
的取值范围；
（2）在
中，
、
、
分别是角A、B、C的对边，
，当最大时，
求的面积。
设函数
.
(Ⅰ)求函数
的单调区间；
(Ⅱ)当
时,是否存在整数
，使不等式
恒成立？若存在，求整数的值；若不存在，请说明理由.
(Ⅲ)关于
的方程
在
上恰有两个相异实根,求实数
的取值范围.