直线交双曲线于两点，为双曲线上异于的任意一点，则直线的斜率之-优题课

给定下列四个命题：

①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；

②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；

③垂直于同一直线的两条直线相互平行；

④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直．

其中，为真命题的是（）

A．

①和②

B．

②和③

C．

③和④

D．

②和④

已知等比数列 $\{a_{n}\}$ 满足 $a_{n} > 0, n = 1, 2 \dots$ ，且 $a_{5} \cdot a_{2 n - 5} = 2^{2 n} (n \geq 3)$ ，则当 $n \geq 1$ 时， $\log_{2} a_{1} + \log_{2} a_{3} + \dots + \log_{2} a_{2 n - 1} =$ （）

A．

$n (2 n - 1)$

B．

${(n + 1)}^{2}$

C．

$n^{2}$

D．

${(n - 1)}^{2}$

若函数 $y = f (x)$ 是函数 $y = a^{x} (a > 0, 且 a \neq 1)$ 的反函数，其图像经过点 $(\sqrt{a}, a)$ ，则 $f (x) =$ （）

A．

$\log_{2} x$

B．

$\log_{\frac{1}{2}} x$

C．

$\frac{1}{2^{x}}$

D．

$x^{2}$

设 $z$ 是复数， $a (z)$ 表示满足 $z^{n} = 1$ 的最小正整数 $n$ ，则对虚数单位 $i$ ， $a (i) =$ （）

A．

８

B．

６

C．

４

D．

２

已知全集 $U = R$ ，集合 $M = \{x |- 2 \leq x - 1 \leq 2\}$ 和 $N = \{x |x = 2 k - 1, k = 1, 2, \dots\}$ 的关系的韦恩（Venn）图如下图所示，则阴影部分所示的集合的元素共有（）

A．	３个	B．	２个
C．	１个	D．	无穷个