已知正方体，点，，分别是线段，和上的动点，观察直线与，与．给-优题课

已知正方体，点，，分别是线段，和上的动点，观察直线与，与．给出下列结论：
①对于任意给定的点，存在点，使得；
②对于任意给定的点，存在点，使得；
③对于任意给定的点，存在点，使得；
④对于任意给定的点，存在点，使得．

其中正确结论的个数是（）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

科目数学题型选择题难度中等

知识点：空间向量的应用

执行右面的程序框图，如果输入的 $a = - 1$ ，则输出的 $S =$ （）

甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩．老师说：你们四人中有2位优秀，2位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩．看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩．根据以上信息，则（）

A．乙可以知道四人的成绩 B．丁可以知道四人的成绩

C．乙、丁可以知道对方的成绩 D．乙、丁可以知道自己的成绩

安排3名志愿者完成4项工作，每人至少完成1项，每项工作由1人完成，则不同的安排方式共有（）

A．12种 B．18种 C．24种 D．36种

设 $x$ ， $y$ 满足约束条件 $\{\begin{matrix} 2 x + 3 y - 3 \leq 0 \\ 2 x - 3 y + 3 \geq 0 \\ y + 3 \geq 0 \end{matrix}$ ，则 $z = 2 x + y$ 的最小值是（）

A． $- 15$ B． $- 9$ C． $1$ D． $9$

如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体由一平面将一圆柱截去一部分所得，则该几何体的体积为（）

$90 π$

$63 π$

$42 π$

$36 π$