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题文

已知直线axby=1(ab是实数)与圆Ox2y2=1(O是坐标原点)相交于AB两点,且△AOB是直角三角形,点P(ab)是以点M(0,1)为圆心的圆M上的任意一点,则圆M的面积的最小值为________.

科目 数学   题型 填空题   难度 较难
知识点: 圆的方程的应用
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如图,边长为a的正△ABC的中线AF与中位线DE相交于G,已知△A′ED是△AED绕DE旋转过程中的一个图形,现给出下列命题,其中正确的命题有.

①动点A′在平面ABC上的射影在线段AF上;
②三棱锥A′—FED的体积有最大值;
③恒有平面A′GF⊥平面BCED;
④异面直线A′E与BD不可能互相垂直;
⑤异面直线FE与A′D所成角的取值范围是

若实数x,y满足的取值范围是

已知四棱锥P-ABCD的三视图如图所示,则该四棱锥的表面积为.

已知,若的零点个数不为,则的最小值为.

已知函数,若对任意x∈R,都有,则=.

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