已知一个圆同时满足下列条件：①与x轴相切；②圆心在直线3x－y＝0上；③被直线l：x－y＝0截得的弦长为2
，则此圆的方程为________．
若曲线
的一条切线
与直线
垂直，则的方程为
若某空间几何体的三视图如下图所示，则该几何体的体积是______．
如图所示的三角形数阵叫“莱布尼兹调和三角形”，它们是由整数的倒数组成的，已知第
行有个数，两端的数均为
，并且相邻两行数之间有一定的关系，则第8行第4个数为________
若一个家庭中有三个小孩，假定生男生女是等可能的. 已知这个家庭有一个女孩，则另两个都是男孩的概率等于.
现有一个关于平面图形的命题：如图，同一个平面内有两个边长都是
的正方形，其中一个的某顶点在另一个的中心，则这两个正方形重叠部分的面积恒为
．类比到空间，有两个棱长均为的正方体，其中一个的某顶点在另一个的中心，则这两个正方体重叠部分的体积恒为 ．