已知函数f(x)=ex-kx2,x∈R.
(1)若k=,求证:当x∈(0,+∞)时,f(x)>1;
(2)若f(x)在区间(0,+∞)上单调递增,试求k的取值范围;
(3)求证:<e4(n∈N*)..
(本大题10分)
已知函数.
(Ⅰ)求不等式的解集;
(Ⅱ)如果的解集不是空集,求实数
的取值范围.
(本大题10分)
曲线为参数
,在曲线
上求一点
,使它到直线
为参数
的距离最小,求出该点坐标和最小距离.
(本大题10分)
如图,为⊙
的直径,
切⊙
于点
,
交⊙
于点
,
,点
在
上.求证:
是⊙
的切线.
(本大题12分)
已知函数函数
的图象与
的图象关于直线
对称,
.
(Ⅰ)当时,若对
均有
成立,求实数
的取值范围;
(Ⅱ)设的图象与
的图象和
的图象均相切,切点分别为
和
,其中
.
(1)求证:;
(2)若当时,关于
的不等式
恒成立,求实数
的取值范围.
(本大题12分)
在中,设角
的对边分别是
,
,
.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)若,求
的面积.