已知：若≈1.910，≈6.042，则≈，±≈.-优题课

如图，在 $x$ 轴， $y$ 轴上分别截取 $OA$ ， $OB$ ，使 $OA = OB$ ，再分别以点 $A$ ， $B$ 为圆心，以大于 $\frac{1}{2} AB$ 长为半径画弧，两弧交于点 $P$ ．若点 $P$ 的坐标为 $(a, 2 a - 3)$ ，则 $a$ 的值为　　．

表中记录了某种苹果树苗在一定条件下移植成活的情况：

移植的棵数 $n$	200	500	800	2000	12000
成活的棵数 $m$	187	446	730	1790	10836
成活的频率 $\frac{m}{n}$	0.935	0.892	0.913	0.895	0.903

由此估计这种苹果树苗移植成活的概率约为　　．（精确到 $0.1)$

分解因式： $a m^{2} - a n^{2} =$ 　　．

如图，若 $AB / / CD$ ， $∠ A = 110 °$ ，则 $∠ 1 =$ 　　 $°$ ．

如图，在每个小正方形的边长为1的网格中， $ΔABC$ 的顶点 $A$ ， $C$ 均落在格点上，点 $B$ 在网格线上，且 $AB = \frac{5}{3}$ ．

（Ⅰ）线段 $AC$ 的长等于　　．

（Ⅱ）以 $BC$ 为直径的半圆与边 $AC$ 相交于点 $D$ ，若 $P$ ， $Q$ 分别为边 $AC$ ， $BC$ 上的动点，当 $BP + PQ$ 取得最小值时，请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，画出点 $P$ ， $Q$ ，并简要说明点 $P$ ， $Q$ 的位置是如何找到的（不要求证明）　　．