多项式①；②；③；④，分解因式后，结果中含有相同因式的是（）-优题课

图①是装了液体的高脚杯示意图（数据如图），用去一部分液体后如图②所示，此时液面 $AB =$ （）

A．

$1 cm$

B．

$2 cm$

C．

$3 cm$

D．

$4 cm$

由四个全等的直角三角形和一个小正方形组成的大正方形 $ABCD$ 如图所示.过点 $D$ 作 $DF$ 的垂线交小正方形对角线 $EF$ 的延长线于点 $G$ ，连接 $CG$ ，延长 $BE$ 交 $CG$ 于点 $H$ .若 $AE = 2 BE$ ，则 $\frac{CG}{BH}$ 的值为（）

A．

$\frac{3}{2}$

B．

$\sqrt{2}$

C．

$\frac{3 \sqrt{10}}{7}$

D．

$\frac{3 \sqrt{5}}{5}$

如图，四边形 $ABCD$ 中， $AD / / BC, ∠ ABC = 90^{\circ}, AB = 5, BC = 10$ ，连接 $AC, BD$ ，以 $BD$ 为直径的圆交 $AC$ 于点 $E$ .若 $DE = 3$ ，则 $AD$ 的长为（）

A．

$5$

B．

$4$

C．

$3 \sqrt{5}$

D．

$2 \sqrt{5}$

如图，已知在矩形 $ABCD$ 中， $AB = 1, BC = \sqrt{3}$ ，点 $P$ 是 $AD$ 边上的一个动点，连接 $BP$ ，点 $C$ 关于直线 $BP$ 的对称点为 $C_{1}$ ，当点 $P$ 运动时，点 $C_{1}$ 也，随之运动.若点 $P$ 从点 $A$ 运动到点 $D$ ，则线段 $C C_{1}$ 扫过的区域的面积是（）

A．

$π$

B．

$π + \frac{3 \sqrt{3}}{4}$

C．

$\frac{3 \sqrt{3}}{2}$

D．

$2 π$

已知 $⊙ O$ 的半径为 $2, A$ 为圆内一定点， $AO = 1 . P$ 为圆上一动点，以 $AP$ 为边作等腰 $△ APG, AP = PG, ∠ APG = 120^{\circ}, OG$ 的最大值为（）

A．

$1 + \sqrt{3}$

B．

$1 + 2 \sqrt{3}$

C．

$2 + \sqrt{3}$

D．

$2 \sqrt{3} - 1$