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题文

如图,台风过后,一希望小学的旗杆在离地某处断裂,旗杆顶部落在离旗杆底部8米处,已知旗杆原长16米,你能求出旗杆在离底部多少米的位置断裂吗?

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
知识点: 三角形的五心
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(本小题满分5分)已知抛物线轴交于AB两点(点A在点B左侧),且对称轴为x=-1.
(1)求的值;
(2)画出这条抛物线;
(3)若直线过点B且与抛物线交于点(-2m,-3m),根据图象回答:当取什么值时,.

(本小题满分5分)
小红在学习了教科书上相关内容后自制了一个测角仪(图①),并尝试用它来测量校园内一座教学楼CD的高度(如图②).她先在A处测得楼顶C的仰角30°,再向楼的方向直行10米到达B处,又测得楼顶C的仰角60°,若小红的目高(眼睛到地面的高度)AE为1.60米,请你帮助她计算出这座教学楼CD的高度(结果精确到0.1米,参考数据:).

(本小题满分5分)
如图,CDAB是⊙O内两条相交的弦,且AB为⊙O的直径,CEAB于点ECE=5,连接ACBD.

(1)若,则cosA=
(2)在(1)的条件下,求BE的长.

(本小题满分5分)
经过18个月的精心酝酿和290多万首都市民投票参与,2011年11月1日,“北京精神”表述语“爱国、创新、包容、厚德”正式向社会发布. 为了更好地宣传“北京精神”,小明同学参加了由街道组织的百姓宣讲小分队,利用周末时间到周边社区发放宣传材料. 第一周发放宣传材料300份,第三周发放宣传材料363份. 求发放宣传材料份数的周平均增长率.

(本小题满分5分)
二次函数的部分图象如图所示,其中图象与x轴交于点A(-1,0),与y轴交于点C(0,-5),且经过点D(3,-8).

(1)求此二次函数的解析式;
(2)将此二次函数的解析式写成的形式,并直接写出此二次函数图象的顶点坐标以及它与x轴的另一个交点B的坐标.

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