某校在一次数学检测中,八年级甲、乙两班学生的数学成绩统计如下表:
分数 |
50 |
60 |
70 |
80 |
90 |
100 |
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人数 |
甲班 |
1 |
6 |
12 |
11 |
15 |
5 |
乙班 |
3 |
5 |
15 |
3 |
13 |
11 |
请根据表中提供的信息回答下列问题:
(1)甲班的众数是多少分,乙班的众数是多少分,从众数看成绩较好的是哪个班?
(2)甲班的中位数是多少分,乙班的中位数是多少分,甲班成绩在中位数以上(包括中位数)的学生所占的百分比是多少;乙班成绩在中位数以上(包括中位数)的学生所占的百分比是多少,从中位数看成绩较好的是哪个班?
(3)甲班的平均成绩是多少分,乙班的平均成绩是多少分,从平均成绩看成绩较好的班是哪个班?
(本小题10分)如图,某建筑物BC顶部有一旗杆AB,且点A,B,C在同一直线上.小红在D处观测旗杆顶部A的仰角为47°,观测旗杆底部B的仰角为42°.已知点D到地面的距离DE为1.56m,EC =21m,求旗杆AB的高度和建筑物BC的高度(结果保留小数点后一位).参考数据:tan47°≈1.07,tan42°≈0.90.
(本小题10分)已知A, B,C是⊙O上的三个点,四边形OABC是平行四边形,过点C作⊙O的切线,交AB的延长线于点D.
(Ⅰ)如图①,求∠ADC的大小;
(Ⅱ)如图②,经过点O作CD的平行线,与AB交于点E,与交于点F,连接AF,求∠FAB的大小.
(本小题8分)某商场服装部为了解服装的销售情况,统计了每位营业员在某月的销售额(单位:万元),并根据统计的这组销售额数据,绘制出如下的统计图①和图②.请根据相关信息,解答下列问题:
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(本小题8分)解不等式组
请结合题意填空,完成本题的解答.
(Ⅰ)解不等式①,得__________________;
(Ⅱ)解不等式②,得__________________;
(Ⅲ)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来:
(Ⅳ)原不等式组的解集为__________________.
如图,在每个小正方形的边长为1的网格中,点A, B, C, D均在格点上,点E, F分别为线段BC,DB上的动点,且BE =DF.
(Ⅰ)如图①,当BE =时,计算
的值等于;
(Ⅱ)当取得最小值时,请在如图②所示的网格中,用无刻度的直尺,画出线段AE,AF,并简要说明点E和点F的位置是如何找到的(不要求证明).