(本小题12分)已知,且点A
和点B
都在椭圆
内部,
(1)请列出有序数组的所有可能结果;
(2)记“使得成立的
”为事件A,求事件A发生的概率。
(本小题12分)已知抛物线C:过点A
(1)求抛物线C 的方程;
(2)直线过定点
,斜率为
,当
取何值时,直线
与抛物线C只有一个公共点。
(本小题12分)已知命题,
,若非
是非
的充分不必要条件,求
的取值范围。
(14分)设椭圆的左、右焦点分别为
,上顶点为
,在
轴负半轴上有一点
,满足
,且
.
(Ⅰ)求椭圆的离心率;
(Ⅱ)D是过三点的圆上的点,D到直线
的最大距离等于椭圆长轴的长,求椭圆
的方程;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,过右焦点作斜率为
的直线
与椭圆
交于
两点,在
轴上是否存在点
使得以
为邻边的平行四边形是菱形,如果存在,求出
的取值范围,如果不存在,说明理由.
(12分)如图,三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱长都为2,D为CC1中点,平面ABC
(Ⅰ)求证:AB1⊥平面A1BD;
(Ⅱ)求二面角A-A1D-B的余弦值;
(Ⅲ)求点C到平面A1BD的距离.