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题文

中,角A,B,C所对边分别为a,b,c,且向量,,满足
(1)求角C的大小;
(2)若成等差数列,且,求边的长

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 解三角形
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(本小题12分)已知,且点A和点B都在椭圆内部,
(1)请列出有序数组的所有可能结果;
(2)记“使得成立的”为事件A,求事件A发生的概率。

(本小题12分)已知抛物线C:过点A
(1)求抛物线C 的方程;
(2)直线过定点,斜率为,当取何值时,直线与抛物线C只有一个公共点。

(本小题12分)已知命题,,若非是非的充分不必要条件,求的取值范围。

(14分)设椭圆的左、右焦点分别为,上顶点为,在轴负半轴上有一点,满足,且.

(Ⅰ)求椭圆的离心率;
(Ⅱ)D是过三点的圆上的点,D到直线的最大距离等于椭圆长轴的长,求椭圆的方程;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,过右焦点作斜率为的直线与椭圆交于两点,在轴上是否存在点使得以为邻边的平行四边形是菱形,如果存在,求出的取值范围,如果不存在,说明理由.

(12分)如图,三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱长都为2,D为CC1中点,平面ABC

(Ⅰ)求证:AB1⊥平面A1BD;
(Ⅱ)求二面角A-A1D-B的余弦值;
(Ⅲ)求点C到平面A1BD的距离.

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