在△ABC中，∠C=120°，AC=BC，AB=4，半圆的圆心O在AB上，且与AC，BC分别相切于点D，E.
（1）求半圆O的半径；
（2）求图中阴影部分的面积.
如图，
是⊙O的直径，
是弦，
，延长到点
，使得∠ACD=45°．
（1）求证：
是⊙O的切线；（2）若
，求
的长．
甲、乙两大型超市为了吸引顾客，都举行有奖酬宾活动，凡购物满200元，均可得到一次抽奖的机会，在一个纸盒里装有2个红球和2个白球，除颜色外其它都相同，抽奖者一次从中摸出两个球，根据球的颜色
决定送礼金券
（在他们超市使用时，与人民币等值）的多少（如下表）．
甲超市．
| 球 |
两 红 |
一红一白 |
两 白 |
| 礼金券（元） |
20 |
50 |
20 |
乙超市：
| 球 |
两 红 |
一红一白 |
两 白 |
| 礼金券（元） |
50 |
20 |
50 |
（1
）用树状图表示得到一次摸奖机会时中礼金券的所有情况；（2）如果只考虑中奖因素，你将会选择去哪个超市购物?请说明理由．
如图，小明在十月一日到公园放风筝，风筝飞到
处时的线长为20米，
此时小明正好站在A处，并测得
，牵引底端
离地面1.5米，
求此时风筝离地面的高度．
如图，在
中，
，在
边上取一点
，使
，过作
交AC于E，AC=8，BC=6．求DE的长．
