若双曲线的渐近线方程为，则它的离心率为 ．
若焦点在轴上的椭圆的离心率为，则的值是___________。
直线绕着它与轴的交点顺时针旋转所得的直线方程为___________。
已知抛物线，过焦点的直线交抛物线于，两点，以下命题： ①若直线的倾斜角为，则； ②； ③过分别作准线的垂线，垂足分别为,，则； ④连接,并延长分别交抛物线的准线于，两点，则以为直径的圆过焦点 其中真命题的序号为 ．
平面向量中，已知，，且，则向量=________．
某公司购买一批机器投入生产，据市场分析每台机器生产的产品可获得的总利润（万元）与机器运转时间（年数，）的关系为，则当每台机器运转年时，年平均利润最大，最大值是万元．
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的渐近线方程为
，则它的离心率为 ．
轴上的椭圆
的离心率为
，则
的值是___________。
绕着它与
轴的交点顺时针旋转
所得的直线方程为___________。
，过焦点
的直线交抛物线于
，
两点，以下命题：
的倾斜角为
，则
；
；
分别作准线
的垂线，垂足分别为
,
，则
；
,
并延长分别交抛物线的准线于
，
两点，则以
为直径的圆过焦点
中，已知
，
，且
，则向量
=________．
（万元）与机器运转时间
（年数，
）的关系为
，则当每台机器运转年时，年平均利润最大，最大值是万元．