下列各对数中，数值相等的是（）A．与B．与C．与D．与-优题课

若一直角三角形的斜边长为 $c$ ，内切圆半径是 $r$ ，则内切圆的面积与三角形面积之比是（）

A．

$\frac{πr}{c + 2 r}$

B．

$\frac{πr}{c + r}$

C．

$\frac{πr}{2 c + r}$

D．

$\frac{πr}{c^{2} + r^{2}}$

如图所示，三个半径为 $\sqrt{3}$ 的圆两两外切，且 $△ ABC$ 的每一边都与其中两个圆相切，则 $△ ABC$ 的周长是（）

A．

$12 + 6 \sqrt{3}$

B．

$18 + 6 \sqrt{3}$

C．

$18 + 12 \sqrt{3}$

D．

$12 + 12 \sqrt{3}$

如图， $⊙ O$ 的直径 $AB = 8, AM, BN$ 是它的两条切线， $DE$ 与 $⊙ O$ 相切于点 $E$ ，并与 $AM, BN$ 分别相交于 $D, C$ 两点， $BD, OC$ 相交于点 $F$ ，若 $CD = 10$ ，则 $BF$ 的长是（）

A．

$\frac{8 \sqrt{17}}{9}$

B．

$\frac{10 \sqrt{17}}{9}$

C．

$\frac{8 \sqrt{15}}{9}$

D．

$\frac{10 \sqrt{15}}{9}$

如图，半径 $OA ⊥$ 弦 $BC$ 于点 $D$ ，将 $⊙ O$ 沿 $BC$ 对折交 $AD$ 于点 $E, tan ∠ ABE = \frac{1}{4}, △ ABE$ 面积为 $36$ ，则 $OD$ 的长为（）

A．

$3$

B．

$\frac{5}{3}$

C．

$4$

D．

$\frac{12}{5}$

如图，将弧 $BC$ 沿弦 $BC$ 折叠，交直径 $AB$ 于点 $D$ ，若 $AD = 4, DB = 5$ ，则 $BC$ 的长是（）

A．

$3 \sqrt{7}$

B．

$8$

C．

$\sqrt{65}$

D．

$2 \sqrt{15}$

A．与	B．与
C．与	D．与