椭圆的焦距为()A．B．2C．4D．4-优题课

" $x = 1$ "是" $x^{2} - 2 x + 1 = 0$ "的（）

A．	充要条件	B．	充分不必要条件
C．	必要不充分条件	D．	既不充分也不必要条件

已知集合 $A = \{1, 2, 3\}$ , $B = \{1, 3\}$ ，则 $A \cap B =$ （）

A．

\{2\}

B．

\{1, 2\}

C．

\{1, 3\}

D．

\{1, 2, 3\}

设双曲线 $\frac{x^{2}}{a^{2}} - \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1 (a > 0, b > 0)$ 的右焦点为1，过 $F$ 作 $A F$ 的垂线与双曲线交于 $B, C$ 两点，过 $B, C$ 分别作 $A C, A B$ 的垂线交于点 $D$ .若 $D$ 到直线 $B C$ 的距离小于 $a + \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ ，则该双曲线的渐近线斜率的取值范围是（）

A．	$(- 1, 0) \cup (0, 1)$
B．	$(- \infty, - 1) \cup (1, + \infty)$
C．	$(- \sqrt{2}, 0) \cup (0, \sqrt{2})$
D．	$(- \infty, - \sqrt{2}) \cup (\sqrt{2}, + \infty)$

若 $\tan α = 2 \tan \frac{π}{5}$ ，则 $\frac{\cos (α - \frac{3 π}{10})}{\sin (α - \frac{π}{5})} =$ （）

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

已知直线 $l : x + a y - 1 = 0 (a \in R)$ 是圆 $C : x^{2} + y^{2} - 4 x - 2 y + 1 = 0$ 的对称轴.过点 $A (- 4, a)$ 作圆 $C$ 的一条切线，切点为 $B$ ，则 $|A B| =$ （）

A．

2

B．

4 \sqrt{2}

C．

6

D．

2 \sqrt{10}