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题文

某校高一、高二两个年级进行乒乓球对抗赛,每个年级选出3名学生组成代表队,比赛规则是:①按“单打、双打、单打”顺序进行三盘比赛;②代表队中每名队员至少参加一盘比赛,但不能参加两盘单打比赛.若每盘比赛中高一、高二获胜的概率分别为.
(1)按比赛规则,高一年级代表队可以派出多少种不同的出场阵容?
(2)若单打获胜得2分,双打获胜得3分,求高一年级得分ξ的概率分布列和数学期望.

科目 数学   题型 解答题   难度 较难
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(本小题满分10分)选修4—5:不等式选讲
已知函数
(1)求不等式的解集;
(2)若关于x的不等式的解集非空,求实数的取值范围.

(本小题满分10分)选修4—1:几何证明选讲
如图,AB是⊙O的直径,AC是弦,∠BAC的平分线AD交⊙O于D,DE⊥AC,交AC的延长线于点E,OE交AD于点F。

(本小题满分13分)已知是函数的极值点.
(1) 求的值;   
(2)求函数的单调区间;
(3)当R时,试讨论方程的解的个数.

(本小题满分13分)
已知函数处取得极值.
(1) 求
(2) 设函数,如果在开区间上存在极小值,求实数的取值范围.

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