已知函数f(x)＝aln x＝
(a为常数)．
(1)若曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线与直线x＋2y－5＝0垂直，求a的值；
(2)求函数f(x)的单调区间；
(3)当x≥1时，f(x)≤2x－3恒成立，求a的取值范围．
学习雷锋精神前半年内某单位餐厅的固定餐椅经常有损坏，学习雷锋精神时全修好；
单位对学习雷锋精神前后各半年内餐椅的损坏情况作了一个大致统计，具体数据如下：
| 损坏餐椅数 |
未损坏餐椅数 |
总 计 |
|
| 学习雷锋精神前 |
50 |
150 |
200 |
| 学习雷锋精神后 |
30 |
170 |
200 |
| 总计 |
80 |
320 |
400 |
（1）求:学习雷锋精神前后餐椅损坏的百分比分别是多少?并初步判断损毁餐椅数量与学习雷锋精神是否有关？
（2）请说明是否有97．5%以上的把握认为损毁餐椅数量与学习雷锋精神有关？
有人要走上一个楼梯，每步可向上走一级台阶或二级台阶，我们用
表示该人走到
级台阶时所有可能不同走法的种数，试寻求的递推关系。
（本小题满分12分）已知
．
（1）是否存在常数
、
，使得
的值域为
？若存在，求出、
的值；若不存在，说明理由．
（2）在（1）的条件下，求函数的单调区间．
（本小题满分12分）如下图，某地一天从
时到
时的温度变化曲线近似满足函数
，
．
（1）写出这段曲线的函数
的解析式；
（2）当
时，若函数
是偶函数，求实数
的最小值．
（本小题满分12分）已知函数
．
（1）求
的最小正周期，并求的最小值及此时x的取值集合；
（2）若
，且
，求
的值．