如图所示，aa′、bb′、cc′、dd′为区域Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的竖直边界，三个区域的宽度相同，长度足够大，区域Ⅰ、Ⅲ内分别存在垂直纸面向外和向里的匀强磁场，区域Ⅱ存在竖直向下的匀强电场．一群速率不同的带正电的某种粒子，从边界aa′上的O处，沿着与Oa成30°角的方向射入Ⅰ区．速率小于某一值的粒子在Ⅰ区内运动时间均为t0；速率为v0的粒子在Ⅰ区运动
后进入Ⅱ区．已知Ⅰ区的磁感应强度的大小为B，Ⅱ区的电场强度大小为2Bv0，不计粒子重力．求：
(1)该种粒子的比荷
；
(2)区域Ⅰ的宽度d；
(3)速率为v0的粒子在Ⅱ区内运动的初、末位置间的电势差U；
(4)要使速率为v0的粒子进入Ⅲ区后能返回到Ⅰ区，Ⅲ区的磁感应强度B′的大小范围应为多少？
物体由静止开始做直线运动，先匀加速运动了4s，又匀速直线前进10s，再匀减速运动了6s后停止，它一共前进了1500米，求它在整个过程中的最大速度？
飞机着陆后以6 m/s2的加速度做匀减速直线运动，其着陆速度为60 m/s，求：
(1)它着陆后12 s内滑行的位移x；
(2)整个减速过程的平均速度；
(3)静止前4 s内飞机滑行的位移x′.
一质点沿一直线运动，先以10m/s速度匀速直线前进3s，接着又以2.5 m/s2的加速度匀加速运动4s，最后以10 m/s2的加速度匀减速运动直至停止，，求：（1）总位移；（2）最后一段减速运动的时间；（3）画出整个过程的v—t图像
物体由由初速度V0=5m/s开始以3 m/s2做匀加速直线运动，求：
（1）第3s末的速度；（2）前4s内物体的位移。
如图所示，电动机带动滚轮作逆时针匀速转动,在滚轮的摩擦力作用下,将一金属板从斜面底端A送往上部，已知斜面光滑且足够长，倾角θ=30°．滚轮与金属板的切点B到斜面底端A的距离为L=6.5m，当金属板的下端运动到切点B处时，立即提起滚轮使它与板脱离接触．已知板之后返回斜面底部与挡板相撞后立即静止，此时放下滚轮再次压紧板，再次将板从最底端送往斜面上部，如此往复．已知板的质量为m=1×103Kg，滚轮边缘线速度恒为v=4m/s，滚轮对板的正压力FN=2×104N，滚轮与板间的动摩擦因数为μ=0.35，取g=10m/s2．
求：(1)在滚轮作用下板上升的加速度；
(2)板加速至与滚轮速度相同时前进的距离；
(3)每个周期中滚轮对金属板所做的功；
(4)板往复运动的周期．