如图所示，aa′、bb′、cc′、dd′为区域Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的竖直边界，三个区域的宽度相同，长度足够大，区域Ⅰ、Ⅲ内分别存在垂直纸面向外和向里的匀强磁场，区域Ⅱ存在竖直向下的匀强电场．一群速率不同的带正电的某种粒子，从边界aa′上的O处，沿着与Oa成30°角的方向射入Ⅰ区．速率小于某一值的粒子在Ⅰ区内运动时间均为t0；速率为v0的粒子在Ⅰ区运动
后进入Ⅱ区．已知Ⅰ区的磁感应强度的大小为B，Ⅱ区的电场强度大小为2Bv0，不计粒子重力．求：
(1)该种粒子的比荷
；
(2)区域Ⅰ的宽度d；
(3)速率为v0的粒子在Ⅱ区内运动的初、末位置间的电势差U；
(4)要使速率为v0的粒子进入Ⅲ区后能返回到Ⅰ区，Ⅲ区的磁感应强度B′的大小范围应为多少？
一单匝矩形线圈abcd放置在水平面内，线圈面积为S = 100cm2，线圈处在匀强磁场中，磁场方向与水平方向成30°角，求：
（1）若磁场的磁感应强度B = 0.1T，则穿过线圈的磁通量为多少？
（2）若磁感应强度方向改为与线圈平面垂直，且大小按B = 0.1+0.2t(T)的规律变化，线圈中产生的感应电动势为多大？
如图2-1所示，轻质长绳水平地跨在相距为2L的两个小定滑轮A、B上，质量为m的物块悬挂在绳上O点，O与A、B两滑轮的距离相等。在轻绳两端C、D分别施加竖直向下的恒力F=mg。先托住物块，使绳处于水平拉直状态，由静止释放物块，在物块下落过程中，保持C、D两端的拉力F不变。
（1）当物块下落距离h为多大时，物块的加速度为零？
（2）在物块下落上述距离的过程中，克服C端恒力F做功W为多少？
（3）求物块下落过程中的最大速度Vm和最大距离H？
有一个固定竖直放置的圆形轨道，半径为R，由左右两部分组成。如下图所示，右半部分AEB是光滑的，左半部分BFA是粗糙的。现在最低点A给一质量为m的小球一个水平向右的初速度，使小球沿轨道恰好运动到最高点B，小球在B点又能沿BFA回到A点，到达A点时对轨道的压力为4mg。求
(1)小球的初速度V0
(2)由B经F回到A的过程中克服摩擦力所做的功。
两颗卫星在同一轨道平面绕地球作匀速圆周运动，地球半径为R，a卫星离地面的高度为R，b卫星离地面的高度为3R，则
（1）a、b两卫星运行的线速度大小之比Va∶Vb是多少？
（2）a、b两卫星的周期之比Ta∶Tb是多少？
（3）a、b两卫星所在轨道处的重力加速度大小之比ga∶gb是多少？
质量为m的物体以速度v0从地面竖直上抛，若以地面为参考平面，则上升的最大高度H为多少？当物体的动能和重力势能相等时物体距离地面的高度h又是多少？（不计空气阻力）. 