图中MN和PQ为竖直方向的两平行长直金属导轨，间距l为0.40m，电阻不计。导轨所在平面与磁感应强度B为0.50T的匀强磁场垂直。质量m为6.0×10-3kg．电阻为1.0
的金属杆ab始终垂直于导轨，并与其保持光滑接触。导轨两端分别接有滑动变阻器和阻值为3.0的电阻R1。当杆ab达到稳定状态时以速率v匀速下滑，整个电路消耗的电功率P为0.27W，重力加速度取10m/s2，试求速率v和滑动变阻器接入电路部分的阻值R2。
如图所示，质量M="10" kg的斜面体静止于粗糙的水平地面上，动摩擦因数μ=0.02，斜面的倾角θ=30°，一个质量m="1" kg的物体由静止开始沿斜面下滑，当滑行路程s="1.4" m时，其速度v="1.4" m/s，在此过程中斜面未动.求地面对斜面体的摩擦力的大小和方向.（取g="10" m/s2）
一木箱质量为m，与水平地面间的动摩擦因数为μ，现用斜向右下方与水平方向成θ角的力F推木箱，求经过t秒时木箱的速度.
质量为8 kg的木块放在粗糙的水平面上，在2 N的水平拉力作用下从静止开始做匀加速直线运动，经5 s位移是2.5 m.求：木块与地面间的动摩擦因数.
如图所示的电路中，定值电阻R="3" Ω，当开关S断开时，电源内、外电路消耗的功率之比为1∶3；当开关S闭合时，内、外电路消耗的功率之比为1∶1，求开关S闭合前和闭合后，灯泡L上消耗的功率之比（不计灯泡电阻的变化）。
如图所示， R 为电阻箱，V为理想电压表。当电阻箱读数为 R1=2Ω时，电压表读数为 U1=4V；当电阻箱读数为 R2=5Ω时，电压表读数为 U2=5V。求：
（1）电源的电动势 E 和内阻 r；
（2）当电阻箱 R 读数为多少时，电源的输出功率最大？最大值为多少？