如图，在xOy平面的第一、四象限内存在着方向垂直纸面向外、磁感应强度为B的匀强磁场，第四象限内存在方向沿-y方向、电场强度为E的匀强电场。从y轴上坐标为a的一点向磁场区发射速度大小不等的带正电同种粒子，速度方向范围是与+y方向成30°～150°，且在xOy平面内。结果所有粒子经过磁场偏转后都垂直打到x轴上，然后进入第四象限的匀强电场区。已知带电粒子电量为q，质量为m，重力不计。求：
（1）垂直y轴方向射入磁场粒子运动的速度大小v1；
（2）粒子在第Ⅰ象限的磁场中运动的最长时间以及对应的射入方向；
（3）从x轴上
点射人第四象限的粒子穿过电磁场后经过y轴上
的点，求该粒子经过点的速度大小。
如图所示，一束光线以60°的入射角射到一水平放置的平面镜上，反射后在上方与平面镜平行的光屏上留下一光点P，现在将一块上下两面平行的透明体平放在平面镜上，则进入透明体的光线经平面镜反射后再从透明体的上表面射出，打在光屏上的P′点，与原来相比向左平移了
cm，若透明体对光的折射率为
，求光在透明体里传播的时间．
如图所示，实线是某时刻的波形曲线，虚线是0.2s后的波形曲线．求：
（1）这列波的最大周期和最小波速是多少?
（2）若波速是35m/s，则波的传播方向如何?
如图所示，两个大小可忽略的质量相等的弹性小球A和B分别挂在L1=1m，L2=0.25m的细线上，两球重心等高且互相接触．现将A球向左拉离平衡位置很小的角度后由静止开始释放，已知当A与B相碰时发生速度交换，即碰后A球速度为零，B球速度等于A球碰前的速度，当B与A相碰时遵循相同的规律，且碰撞时间极短忽略不计．A、B两球的运动可视为简谐运动．求从释放小球A开始到两球发生第3次碰撞的时间t．（取π2≈g）
某星球的质量约为地球的9倍,半径约为地球的一半,若从地球上高h处平抛一物体,物体射程为60 m,则在该星球上,从同样的高度,以同样的初速度平抛同一物体,则星球表面的重力加速度为多少m/s2,在星球表面,物体的水平射程为多m。(取g地="10" m/s2)
如图所示，质量M=0.01kg的导体棒ab，垂直放在相距l=0.1m的平行光滑金属导轨上。导轨平面与水平面的夹角
=30°，并处于磁感应强度大小B=5T、方向垂直于导轨平面向下的匀强磁场中。左侧是水平放置的平行金属板，它的极板长s=0.1m，板间距离d=0.01m。定值电阻R=2Ω，Rx为滑动变阻器的阻值，不计其它电阻。
（1）调节Rx＝2Ω，释放导体棒，当棒沿导轨匀速下滑时，求通过棒的电流I及棒的速率v
（2）改变Rx ，待棒沿导轨再次匀速下滑后，将质量m=10-8kg、电量q=10-4C的带正电的粒子从两金属板中央左侧以v0=103 m/s水平射入，（不计粒子的重力），若它恰能从下板右边缘射出，求此时的Rx.