如图所示，在xOy平面上，以y轴上点Ol为圆心，半径为R=0.3m的圆形区域内，分布着一个方向垂直于xOy平面向里，磁感应强度大小为B=0.5T的匀强磁场。一个比荷
的带正电粒子，从磁场边界上的原点O，以
的初速度，沿不同方向射入磁场，粒子重力不计，求：
（1）粒子在磁场中运动的轨道半径；
（2）粒子通过磁场空间的最长运动时间。
在如图所示的匀强电场中，有A、B两点，且A、B两点间的距离为x="0.20" m，已知AB连线与电场线夹角为
=60°，今把一电荷量
C的检验电荷放入该匀强电场中，其受到的电场力的大小为
N，方向水平向左。求：
（1）电场强度E的大小和方向；
（2）若把该检验电荷从A点移到B点，电势能变化了多少；
（3）若A点为零电势点，B点电势为多少。
如图所示，长L=9m的传送带与水平方向的倾角为37°，在电动机的带动下以v=4m/s的速率顺时针方向运行，在传送带的B端有一离传送带很近的挡板P可将传送带上的物块挡住，在传送带的A端无初速地放一质量m=1kg的物块，它与传送带间的动摩擦因数μ=0.5，物块与挡板的碰撞能量损失不计（即物块与挡板碰撞前后速率不变），物块与挡板碰撞时间不计．（g=10m/s2，）求：
（1）物块从静止释放到第一次下滑到挡板P处所用的时间；
（2）物块从静止释放到第一次下滑到挡板P处的过程中，物块相对传送带滑行的路程；
（3）物块从静止释放到第一次上升至最高点的过程中，物块相对传送带滑行的路程.
倾角为θ的斜面上有质量为m 的木块，它们之间的动摩擦因数为μ．现用水平力F推动木块，如图所示，使木块恰好沿斜面向上做匀速运动．若斜面始终保持静止，求水平推力F的大小．
如图所示，两根平行的光滑金属导轨M、N，电阻不计，相距L="0.2" m，上边沿导轨垂直方向放一个质量为m＝4×10－2 kg的金属棒ab，ab的电阻R0="0.5" Ω.,两金属导轨一端通过电阻R＝2 Ω和电源相连．电源电动势E＝6 V，内阻r＝0.5 Ω，如果在装置所在的区域加一个水平向右的匀强磁场，使ab对导轨的压力恰好是零，并使ab处于静止．求：
（1）闭合电路中的电流是多大？
（2）磁感应强度B的大小
（3）导体棒ab产生的热功率P热 是多少瓦特？
如图所示，质量为m，电荷量为q的粒子，以初速度v垂直进入宽度为L的匀强磁场中，粒子只受洛伦兹力作用，离开磁场的速度方向偏离入射方向 θ=" π/6" 。求：
（1）带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的轨道半径r 。
（2）磁感应强度B的大小。
（3）带电粒子在磁场中的运动时间t .