如图所示，在竖直方向上A、B两物体通过劲度系数为k的轻质弹簧相连，A放在水平地面上，B、C两物体通过细绳绕过轻质定滑轮相连，C放在固定的足够长光滑斜面上。用手按住C，使细线恰好伸直但没有拉力，并保证ab段的细线竖直、cd段的细线与斜面平行。已知A、B的质量均为m，C的质量为M（
），细线与滑轮之间的摩擦不计，开始时整个系统处于静止状态。释放C后它沿斜面下滑，当A恰好要离开地面时，B获得最大速度（B未触及滑轮，弹簧始终处于弹性限度内，重力加速度大小为g）。求：
（1）释放物体C之前弹簧的压缩量；
（2）物体B的最大速度
；
（3）若C与斜面的动摩擦因数为
，从释放物体C开始到物体A恰好要离开地面时，细线对物体C所做的功。
如右图所示，光滑水平直轨道上有三个滑块A、B、C，质量分别为mA＝mC＝2m，mB＝m，A、B用细绳连接，中间有一压缩的轻弹簧(弹簧与滑块不拴接)．开始时A、B以共同速度v0运动，C静止．某时刻细绳突然断开，A、B被弹开，然后B又与C发生碰撞并粘在一起，最终三滑块速度恰好相同．求B与C碰撞前B的速度．
如下图所示是演示沙摆振动图象的实验装置和在木板上留下的实验结果，沙摆运动可看作是简谐运动，若用力F向外拉木板，使木板做匀速运动，速度大小是0.2m/s。已知乙图所示的一段木板的长度是0.6m，那么这次实验所用的沙摆的摆长约为（计算时可以取
）
一个氘核和一个氚核发生聚变，其核反应方程是
，其中氘核的质量：
、氚核的质量：
、氦核的质量：
、中子的质量：
、
，
，请同学们求出该核反应所释放出来的能量。
如图所示，两个质量分别为m和2m的小球a和b，之间用一长为2L的轻杆连接，杆在绕中点O的水平轴无摩擦转动。今使杆处于水平位置，然后无初速释放，在杆转到竖直位置的过程中，求：
（1）杆在竖直位置时，两球速度的大小；
（2）杆对b球做的功；
（3）杆在竖直位置时，杆对a、b两球的作用力？
如图所示，一水平圆盘绕过圆心的竖直轴转动，圆盘边缘有一质量m＝1.0 kg的小滑块。当圆盘转动的角速度达到某一数值时，滑块从圆盘边缘滑落，经光滑的过渡圆管进入轨道ABC。已知AB段斜面倾角为53°，BC段斜面倾角为37°，滑块与圆盘及斜面间的动摩擦因数均μ＝0.5，A点离B点所在水平面的高度h＝1.2 m。滑块在运动过程中始终未脱离轨道，不计在过渡圆管处和B点的机械能损失，最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力。（g＝10 m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）
⑴若圆盘半径R＝0.2 m，当圆盘的角速度多大时，滑块从圆盘上滑落？
⑵若取圆盘所在平面为零势能面，求滑块到达B点时的机械能。
⑶从滑块到达B点时起，经0.6 s 正好通过C点，求BC之间的距离。