如图，在竖直平面内有一固定光滑轨道，其中AB是长为R的水平直轨道，BCD是圆心为O、半径为R的
圆弧轨道，两轨道相切于B点．在外力作用下，一小球从A点由静止开始做匀加速直线运动，到达B点时撤除外力．已知小球刚好能沿圆轨道经过最高点C，重力加速度大小为g.求：
(1)小球在AB段运动的加速度的大小；
(2)小球从D点运动到A点所用的时间．
电动自行车是一种环保、方便的交通工具。某天，警察正骑着电动自行车停在路边，突然一个抢了钱包的小偷从警察身边掠过，警察便立即驾驶电动自行车前去追赶，最终制服小偷。现假定他们都沿直线运动，小偷始终以6m/s的速度做匀速直线运动，当小偷经过警察时，警察便立即驾驶电动自行车匀加速追赶，加速度为2m/s2，则：
（1）警察在追上小偷前，他们之间的最大距离是多少？
（2）警察在距出发点多远处追上小偷？
（3）其实，按照国家标准，为了安全，每辆电动自行车行驶速度的最大值在出厂时便做出了设定，电动自行车在行驶过程中速度不会超过该值。如果警察全力追赶该小偷，在距离出发点37.5m追上。那么该警用电动自行车所能达到的最大速度为多少？假定电动自行车加速时的加速度仍为2m/s2。
某人站在一平台上，用长L=0.6m的轻细线拴一个质量为m=0.6kg的小球，让它在竖直平面内以O点为圆心做圆周运动，当小球转到最高点A时，人突然撒手。经0.8s小球落地，落地点B与A点的水平距离BC=4.8m，不计空气阻力，g=10m/s2。求：
（1）A点距地面高度；
（2）小球离开最高点时的线速度及角速度大小；
（3）人撒手前小球运动到A点时，绳对球的拉力大小。
如图所示，一辆平板小车静止在水平地面上，小车的质量M="3.0" kg，平板车长度L="l.0" m，平板车的上表面距离店面的高度H="0.8" m。某时刻，一个质量m="1.0" kg的小物块（可视为质点）以v0="3.0" m/s的水平速度滑上小车的左端，与此同时相对小车施加一个F="15" N的水平向右的恒力。物块与小车之间的动摩擦因数μ=0.30，不计小车与地面间的摩擦。重力加速度g取10 m/s2。求：
（1）物块相对小车滑行的最大距离；
（2）物块落地时，物块与小车左端之间的水平距离。
汽车正以10m/s的速度在平直公路上前进，突然发现正前方有一辆自行车以4m/s的速度做同方向的匀速直线运动，汽车立即关闭油门做加速度大小为6m/s2的匀减速运动，汽车恰好不碰上自行车。求关闭油门时汽车离自行车多远距离。
轻弹簧AB长35cm，A端固定在重50N的物体上，该物体放在倾角为300的斜面上，如图所示.手执B端，使弹簧与斜面平行.当弹簧和物体沿斜面匀速下滑时，弹簧长变为40cm；当弹簧和物体沿斜面匀速上滑时，弹簧长度变为50cm，试求：
（1）弹簧的劲度系数k；
（2）物体与斜面间的动摩擦因数μ。