(1)如图所示，一根柔软的弹性绳子右端固定，左端自由，A、B-优题课

（本题12分）要求摩托车由静止开始在尽量短的时间内走完一段直道，然后驶入一段半圆形的弯道但在弯道上行驶时车速不能太快，以免因离心作用而偏出车道。求摩托车在直道上行驶所用的最短时间。有关数据见表格。

某同学是这样解的：要使摩托车所用时间最短，应先由静止加速到最大速度 v₁＝40 m/s，然后再减速到v₂＝20 m/s，
t₁ = = …； t₂ = = …； t = t₁ + t₂
你认为这位同学的解法是否合理？若合理，请完成计算；若不合理，请说明理由，并用你自己的方法算出正确结果。

如图所示，两根直木棍AB和CD相互平行，斜靠在竖直墙壁上固定不动，一根水泥圆筒与两根直木棍的滑动摩擦因数μ,它从木棍的上部匀加速滑下，加速度为a,若保持两木棍倾角α不变，将两棍间的距离减小后固定不动，仍将水泥圆筒放在两木棍上部，为了分析其加速度变化，有同学这样分析：每根直木棍对圆筒的摩擦力和每根直木棍对圆筒支持力满足f₁=μF_N1,两根直木棍对圆筒的摩擦力的合力为f,两根直木棍对圆筒支持力的合力为F_N，它们也满足f=μF_N,而F_N=mgcosα不变，故f也不变。所以加速度a不变，你认为这位同学的做法正确吗？如不正解指出它的错误原因，并提供正确的解法。

（1）我国舰载飞机在"辽宁舰"上成功着舰后，某课外活动小组以舰载飞机利用阻拦索着舰的力学问题很感兴趣。他们找来了木板、钢球、铁钉、橡皮条以及墨水，制作了如图所示的装置，准备定量研究钢球在橡皮条阻拦下前进的距离与被阻拦前速率的关系。要达到实验目的，需直接测量的物理量是钢球由静止释放时的和在橡皮条阻拦下前进的距离，还必须增加的一种实验器材是。忽略钢球所受的摩擦力和空气阻力，重力加速度已知，根据定律（定理），可得到钢球被阻拦前的速率。

（2）某同学对有故障的电热毯进行探究。图1是电热毯的电路示意图，其中电热线和导线通过金属接线片连接。图2为测试电路实物图， $A$ 、 $B$ 为测试表笔，电压表内阻很大，可视为理想电表。

①请在答题卡虚线框内画出与图2对应的电路图。
②断开 $K_{1}$ ，用上述测试电路在1和1′之间检测得知电热线无故障，然后测得电热线的 $U - I$ 曲线如图3所示。已知电热线材料的电阻率为2.8×10^{-7
$Ω \cdot m$}，电热线的直径为0.200 $m m$ 。可求得此电热线的电阻为 $k Ω$ ，总长度为 $m$ 。（结果均保留两位有效数字）
③为了进一步检查故障，该同学闭合开关 $K_{1}$ 和 $K_{2}$ ，用表笔 $A$ 和 $B$ 分别对题（2）图1中所示的各点进行测试，部分测试结果如下表所示。由此测试结果可判断出电路有断路，位置在之间（在"1和2"、"1′和2′"、"2和3"、"2′和3′"中选填一项）。

（1）如图所示，一轻弹簧一端固定，另一端连接一物块构成弹簧振子，该物块是由 $a$ 、 $b$ 两个小物块粘在一起组成的。物块在光滑水平面上左右振动，振幅为 $A_{0}$ ，周期为 $T_{0}$ 。当物块向右通过平衡位置时， $a$ 、 $b$ 之间的粘胶脱开；以后小物块 $a$ 震动的振幅和周期分别为 $A$ 和 $T$ ，则 $A$ $A_{0}$ （填" $>$ "" $<$ "" $=$ "）， $T$ $T_{0}$ （填" $>$ "" $<$ "" $=$ "）

（2）如图所示，三棱镜的横截面为直角三角形 $A B C$ ， $∠ A = 30 °$ ， $∠ B = 30 °$ ,一束平行于 $A C$ 边的光线自 $A B$ 边的 $P$ 点摄入三棱镜，在 $A C$ 边发生反射后从 $B C$ 边的 $M$ 点射出，若光线在 $P$ 点的入射角和在 $M$ 点的折射角相等。

（i）求三棱镜的折射率；
（ii）在三棱镜的 $A C$ 边是否有光线逸出，写出分析过程。（不考虑多次反射）

（1）关于一定量的气体，下列说法正确的是

A．	气体的体积指的是该气体的分子所能到达的空间的体积，而不是该气体所有分子体积之和
B．	只要能减弱气体分子热运动的剧烈程度，气体的温度就可以降低
C．	在完全失重的情况下，气体对容器壁的压强为零
D．	气体从外界吸收热量，其内能一定增加
E．	气体在等压膨胀过程中温度一定升高。

（2）如图，一上端开口、下端封闭的细长玻璃管竖直放置。玻璃管的下部封有长 $l_{1} = 25.0 c m$ 的空气柱，中间有一段长为 $l_{2} = 25.0 c m$ 的水银柱，上部空气柱的长度 $l_{3} = 40.0 c m$ 。已知大气压强为 $p 0 = 75.0 c m H g$ 。现将一活塞（图中未画出）从玻璃管开口处缓缓往下推，使管下部空气柱长度变为 ${l_{1}}^{，} = 20.0 c m$ 。假设活塞下推过程中没有漏气，求活塞下推的距离。