小红要过生日了，为了筹备生日聚会，准备自己动手用纸板制作一个-优题课

小红要过生日了，为了筹备生日聚会，准备自己动手用纸板制作一个底面半径为9cm，母线长为30cm的圆锥形生日礼帽，则这个圆锥形礼帽的侧面积为　　cm²．（结果保留π）

科目数学题型填空题难度较易

知识点：圆幂定理

若 $x^{a + 1} y^{3}$ 与 $\frac{1}{2} x^{4} y^{3}$ 是同类项，则 $a$ 的值是　　．

函数 $y = \sqrt{x - 2}$ 的自变量 $x$ 的取值范围是　　．

如图，矩形 $OABC$ 的面积为 $\frac{100}{3}$ ，对角线 $OB$ 与双曲线 $y = \frac{k}{x} (k > 0, x > 0)$ 相交于点 $D$ ，且 $OB : OD = 5 : 3$ ，则 $k$ 的值为　　．

如图，点 $C$ 、 $D$ 分别是半圆 $AOB$ 上的三等分点，若阴影部分的面积是 $\frac{3}{2} π$ ，则半圆的半径 $OA$ 的长为　　．

如图， $▱ ABCD$ 的对角线 $AC$ 、 $BD$ 相交于点 $O$ ， $OE / / AB$ 交 $AD$ 于点 $E$ ，若 $OA = 1$ ， $ΔAOE$ 的周长等于5，则 $▱ ABCD$ 的周长等于　　．