如图，PA、PB分别切圆O于A、B，并与圆O的切线DC分别相-优题课

如图，在矩形 $ABCD$ 中，点 $E$ 为 $AD$ 中点， $BD$ 和 $CE$ 相交于点 $F$ ，如果 $DF = 2$ ，那么线段 $BF$ 的长度为　　．

如图，已知 $AB / / CD$ ，点 $E$ ， $F$ 在直线 $AB$ ， $CD$ 上， $EG$ 平分 $∠ BEF$ 交 $CD$ 于点 $G$ ， $∠ EGF = 64 °$ ，那么 $∠ AEF$ 的度数为　　．

函数 $y = \frac{1}{x - 3}$ 的自变量 $x$ 的取值范围是　　．

如图，正方形 $AOB O_{2}$ 的顶点 $A$ 的坐标为 $A (0, 2)$ ， $O_{1}$ 为正方形 $AOB O_{2}$ 的中心；以正方形 $AOB O_{2}$ 的对角线 $AB$ 为边，在 $AB$ 的右侧作正方形 $AB O_{3} A_{1}$ ， $O_{2}$ 为正方形 $AB O_{3} A_{1}$ 的中心；再以正方形 $AB O_{3} A_{1}$ 的对角线 $A_{1} B$ 为边，在 $A_{1} B$ 的右侧作正方形 $A_{1} B B_{1} O_{4}$ ， $O_{3}$ 为正方形 $A_{1} B B_{1} O_{4}$ 的中心；再以正方形 $A_{1} B B_{1} O_{4}$ 的对角线 $A_{1} B_{1}$ 为边，在 $A_{1} B_{1}$ 的右侧作正方形 $A_{1} B_{1} O_{5} A_{2}$ ， $O_{4}$ 为正方形 $A_{1} B_{1} O_{5} A_{2}$ 的中心： $\dots$ ；按照此规律继续下去，则点 $O_{2018}$ 的坐标为　　．

如图， $ΔAOB$ 三个顶点的坐标分别为 $A (8, 0)$ ， $O (0, 0)$ ， $B (8, - 6)$ ，点 $M$ 为 $OB$ 的中点．以点 $O$ 为位似中心，把 $ΔAOB$ 缩小为原来的 $\frac{1}{2}$ ，得到△ $A' O' B'$ ，点 $M'$ 为 $O' B'$ 的中点，则 $MM'$ 的长为　．