某单位N名员工参加“社区低碳你我他”活动，他们的年龄在25岁至50岁之间，按年龄分组：第1组
，第2组
，第3组
，第4组
，第5组
，得到的频率分布直方图如图所示，下表是年龄的频率分布表.
（1）求正整数
的值；
（2）现要从年龄较小的第1,2,3组中用分层抽样的方法抽取6人，则年龄在第1,2,3组的人数分别是多少？
（3）在（2）的条件下，从这6人中随机抽取2人参加社区宣传交流活动，求恰有1人在第3组的概率.
已知C点在⊙O直径BE的延长线上，CA切⊙O于A 点，CD是∠ACB的平分线且交AE于点F，交AB于点D
（1）求∠ADF的度数；（2）若AB＝AC，求
的值．
已知函数
的图像过坐标原点
，且在点
处的切线的斜率是
．
（1）求实数
的值；
（2）求
在区间
上的最大值；
（3）对任意给定的正实数
，曲线
上是否存在两点
，使得
是以为
直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边的中点在轴上？请说明理由．
已知函数
（Ⅰ）求函数
的最大值；
（Ⅱ）若对任意
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围；
（Ⅲ）若
，求证：
．
在数列
中，
，且
.
(Ⅰ) 求
，猜想
的表达式，并加以证明；
(Ⅱ)设
，求证：对任意的自然数
都有
.
已知函数
．
(Ⅰ)求曲线
在点
处的切线方程；
(Ⅱ)直线
为曲线的切线，且经过原点，求直线的方程及切点坐标．