如图，已知四边形ABCD是正方形，E、F分别是DC和CB的延长线上的点，且DE=BF，连结AE、AF、EF．
（1）求证：△ADE≌△ABF；
（2）填空：△ABF可以由△ADE绕旋转中心 点，按顺时针方向旋转 度得到；
（3）若BC=8，DE=6，求△AEF的面积．
如图所示，AB是⊙O的直径，AE是弦，C是劣弧AE的中点，过C作CD⊥AB于点D，CD交AE于点F，过C作CG∥AE交BA的延长线于点G．
（1）求证：CG是⊙O的切线．
（2）求证：AF=CF．
如图，⊙O1和⊙O2相交于点A、B，经过点A的直线分别交两圆于点C、D，经过点B的直线分别交两圆于点E、F，且EF∥CD。求证：CE=DF。
如图，⊙O1和⊙O2相交于A、B两点，AD是⊙O1的直径，且圆心O1在⊙O2上，连结DB并延长交⊙O2于点C，求证：CO1⊥AD。
如图，在Rt△ABC中，∠C = 90o，AC = 12，BC = 9，D是AB上一点，以BD为直径的⊙O切AC于E，求AD长.
如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=AB=CD=2，∠C=60°，M是BC的中点．
（1）求证：△MDC是等边三角形；
（2）将△MDC绕点M旋转，当MD（即MD′）与AB交于一点E，MC（即MC′）同时与AD交于一点F时，点E，F和点A构成△AEF．试探究△AEF的周长是否存在最小值？如果不存在，请说明理由；如果存在，请计算出△AEF周长的最小值．