如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆C：
＝1(a>b>0)的离心率为
，以坐标原点为圆心，椭圆C的短半轴长为半径的圆与直线x－y＋2＝0相切．
(1)求椭圆C的方程；
(2)已知点P(0,1)，Q(0,2)，设M，N是椭圆C上关于y轴对称的不同两点，直线PM与QN相交于点T.求证：点T在椭圆C上．
已知向量
，向量
与向量
的夹角为
，且
.
（Ⅰ）求向量；
（Ⅱ）设向量
向量
，其中
，若
，试求
的取值范围.
某中学举行了一次“上海世博会知识竞赛”，从全校参加竞赛的学生的试卷中，随机抽取了一个样本，考察竞赛的成绩分布（得分均为整数，满分100分），将样本分成5组，绘成频率分布直方图，图中从左到右各小组的长方形的高之比为1:3:6:4:2，最右边一组的频数是6.请结合直方图提供的信息，解答下列问题：
（Ⅰ）样本容量是多少？（Ⅱ）成绩落在那个范围内的人数最多？并求该小组的频数、频率；（Ⅲ）估计这次竞赛中，成绩高于60分的学生占总人数的百分比.
阅读流程图，若记y=f（x）.
(Ⅰ) 写出y=f(x)的解析式，并求函数的值域；
（Ⅱ）若x0满足f(x0)＜0 且f(f(x0))=1,求x0.
如图
是单位圆
上的点，且分别在第一，二象限.
是圆与
轴正半轴的交点，
为正三角形. 若
点的坐标为
. 记
．
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）求
的值.
(本小题满分10分)
已知极坐标系下曲线
的方程为
，直线
经过点
，倾斜角
.
（Ⅰ）求直线在相应直角坐标系下的参数方程;
（Ⅱ）设与曲线相交于两点
，求点
到两点的距离之积.