设椭圆M：
＝1(a>
)的右焦点为F1，直线l：x＝
与x轴交于点A，若
＝2
(其中O为坐标原点)．
(1)求椭圆M的方程；
(2)设P是椭圆M上的任意一点，EF为圆N：x2＋(y－2)2＝1的任意一条直径(E，F为直径的两个端点)，求
·
的最大值．
(本小题满分12分)已知各项都不相等的等差数列
的前六项和为60，且
，
（1）求数列的通项公式
；
（2）若数列
的前
项和
。
（本小题满分12分）
已知椭圆
的离心率为
，过右焦点F的直线
与C相交于A、B两点，当直线的斜率为1时，坐标原点O到的距离为
。
（1）求
的值；
（2）椭圆C上是否存在点P，使得当
绕F转到某一位置时，有
成立？若存在，求出所有的点P的坐标与的方程；若不存在，说明理由
（本小题满分12分）
为了研究某高校大学新生的视力情况，随机地抽查了该校100名进校学生的视力情况，得到频率分布直方图如下图所示，已知后6组的频数从左到右依次是等差数列
的
前六项。
（1）试确定视力介于4.9至5.0的抽查学生的人数。
（2）若规定视力低于5.0的学生属于近视
学生，试估计该校新生的近视率
的大
小。
（本小题满分12分）
已知抛物线
上有一点
到焦点
的距离为5，
（1）求
及
的值。
（2）过焦点的直线
交抛物线于A，B两点，若
，求直线的方程。
（本小题满分12分）
已知某种产品共有6个，其中有2个不合格产品，质检人员从中随机抽出2个，
(1) 抽取
产品中只有一个合格产品的概率是多少？
(2) 检测出不合格产品的概率是多少？