设椭圆M：
＝1(a>
)的右焦点为F1，直线l：x＝
与x轴交于点A，若
＝2
(其中O为坐标原点)．
(1)求椭圆M的方程；
(2)设P是椭圆M上的任意一点，EF为圆N：x2＋(y－2)2＝1的任意一条直径(E，F为直径的两个端点)，求
·
的最大值．
已知函数
.
（1）若函数
在
处取得极值，且函数只有一个零点，求
的取值范围.
（2）若函数在区间
上不是单调函数，求
的取值范围.
统计表明：某种型号的汽车在匀速行驶中每小时的耗油量
（升）关于行驶速度
（千米/每小时）的函数解析式可以表示为
，已知甲、乙两地相距100千米.
（1）当汽车以40千米/小时的速度行驶时，从甲地到乙地要耗油多少升？
（2）当汽车以多大速度行驶时，从甲地到乙地耗油最少？最少为多少升？
已知
是定义在
上的奇函数，且
，若
，
有
恒成立.
（1）判断在上是增函数还是减函数，并证明你的结论；
（2）若
对所有
恒成立，求实数
的取值范围。
已知函数
，
，
的定义域为
（1）求
的值；
（2）若函数
在区间上是单调递减函数，求实数
的取值范围。
函数
.若
的定义域为
，求实数
的取值范围.