设椭圆M:=1(a>
)的右焦点为F1,直线l:x=
与x轴交于点A,若
=2
(其中O为坐标原点).
(1)求椭圆M的方程;
(2)设P是椭圆M上的任意一点,EF为圆N:x2+(y-2)2=1的任意一条直径(E,F为直径的两个端点),求·
的最大值.
已知z、w为复数,(1+3i)z为实数,w=.
(13分)
(1)写出a2, a3, a4的值,并猜想数列{an}的通项公式;
(2)用数学归纳法证明你的结论;
(本小题满分12分)已知=(2,1),
=(1,7),
=(5,1).设M是直线OP上的一点(其中O为坐标原点),当
取最小值时:
(1)求;
(2)设∠AMB=θ,求cosθ的值.
(本小题满分12分)
已知点A、B、C的坐标分别为A(3,0)、B(0,3)、C(cosα,sinα),α∈(,
).
(1)若||=|
|,求角α的值;
(2)若·
=-1,求
的值.
(本小题满分12分)已知函数y=cos2x+
sinxcosx+1,x∈R.
(1)求它的振幅、周期和初相;
(2)用五点法作出它的简图;
(3)该函数的图象可由y=sinx(x∈R)的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到的?