已知点
在函数
的图象上，直线
、
是
图象的任意两条对称轴，且
的最小值为
.
（1）求函数
的单递增区间和其图象的对称中心坐标；
（2）设
，
，若
，求实数
的取值范围.
设函数
，(w为常数，且m >0),已知函数f(x)的最大值为2.
(I)求函数
的单调递减区间；
(II)已知a,b,c是
的三边，且
.若，
，求B的值.
如图，∠BAC的平分线与BC和外接圆分别相交于D和E，
延长AC交过D，E，C三点的圆于点F。
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）若
，求
的值。
已知，椭圆C以过点A（1，
），两个焦点为（－1，0）（1，0）。
（1）求椭圆C的方程；
（2）E,F是椭圆C上的两个动点，如果直线AE的斜率与AF的斜率互为相反数，证明直线EF的斜率为定值，并求出这个定值。
设函数
（提示 ：
）
（1）若函数
在定义域上是单调函数，求实数
的取值范围；
（2） 若
，证明对任意的正整数n，不等式
都成立.
如图，在正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，AB=1，AA1=2，E为棱AA1上一点，且
平面BDE。
（I）求线段 
的值；
（II）求直线BD1与平面BDE所成角的正弦值；