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题文

已知点在函数的图象上,直线图象的任意两条对称轴,且的最小值为.
(1)求函数的单递增区间和其图象的对称中心坐标;
(2)设,若,求实数的取值范围.

科目 数学   题型 解答题   难度 较难
知识点: 多面角及多面角的性质
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有以下三个不等式:



请你观察这三个不等式,猜想出一个一般性的结论,并证明你的结论。

设函数f(x)=在[1,+∞上为增函数.
(1)求正实数a的取值范围;
(2)比较的大小,说明理由;
(3)求证:(n∈N*, n≥2)

已知f(n)=(2n+7)3n+9,存在自然数m,使得对任意正整数n,都能使m整除f(n),猜测出最大的m的值。并用数学归纳法证明你的猜测是正确的。

如图,在三棱柱中,侧面为棱上异于的一点,,已知,求:
(Ⅰ)异面直线的距离;
(Ⅱ)二面角的平面角的正切值.

已知a、b、c是互不相等的非零实数.若用反证法证明三个方程ax2+2bx+c=0,bx2+2cx+a=0,cx2+2ax+b=0至少有一个方程有两个相异实根.

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