已知点
在函数
的图象上，直线
、
是
图象的任意两条对称轴，且
的最小值为
.
（1）求函数
的单递增区间和其图象的对称中心坐标；
（2）设
，
，若
，求实数
的取值范围.
有以下三个不等式：
；
；
．
请你观察这三个不等式，猜想出一个一般性的结论，并证明你的结论。
设函数f（x）=
在[1，+∞
上为增函数.
（1）求正实数a的取值范围；
（2）比较
的大小，说明理由；
（3）求证：
（n∈N*, n≥2）
已知f(n)=(2n+7)3n+9,存在自然数m,使得对任意正整数n,都能使m整除f(n)，猜测出最大的m的值。并用数学归纳法证明你的猜测是正确的。
如图，在三棱柱
中，
侧面
，
为棱
上异于
的一点，
，已知
，求：
（Ⅰ）异面直线
与
的距离；
（Ⅱ）二面角
的平面角的正切值.
已知a、b、c是互不相等的非零实数.若用反证法证明三个方程ax2+2bx+c=0，bx2+2cx+a=0，cx2+2ax+b=0至少有一个方程有两个相异实根.