已知函数f(x)＝
＋a，g(x)＝aln x－x(a≠0)．
(1)求函数f(x)的单调区间；
(2)求证：当a>0时，对于任意x1，x2∈
，总有g(x1)<f(x2)成立．
设函数
（Ⅰ）若
在
时有极值，求实数
的值和的单调区间;
（Ⅱ）若在定义域上是增函数,求实数的取值范围．
已知函数
（
为常数）．
（1）求函数
的最小正周期和单调增区间；
（2）若函数的图像向左平移
个单位后，得到函数
的图像关于
轴对称，求实数
的最小值.
甲乙丙三人商量周末去玩，甲提议去市中心逛街，乙提议去城郊觅秋，丙表示随意。最终，商定以抛硬币的方式决定结果。规则是：由丙抛掷硬币若干次，若正面朝上则甲得一分乙得零分，反面朝上则乙得一分甲得零分，先得4分者获胜，三人均执行胜者的提议.记所需抛币次数为
.
⑴求=6的概率；
⑵求的分布列和期望.
已知函数
(
).
（Ⅰ）当
时，求函数
的极值；
（Ⅱ）若对任意
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
已知椭圆
：
的离心率为
，左焦点为
.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）若直线
与曲线交于不同的
、
两点，且线段
的中点
在圆
上，求
的值.