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题文

已知函数f(x)=+a,g(x)=aln x-x(a≠0).
(1)求函数f(x)的单调区间;
(2)求证:当a>0时,对于任意x1,x2,总有g(x1)<f(x2)成立.

科目 数学   题型 解答题   难度 较难
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已知过点的动直线与抛物线相交于两点,当直线斜率是时,
(1)求抛物线的方程;
(2)设线段中垂线在轴上截距是,求的取值范围。

已知
(1)若方程表示圆,求的取值范围;
(2)若(1)中圆与直线相交于两点,且,求的值。

在四棱锥中,底面是正方形,侧棱底面的中点,作
(1)证明:
(2)证明:
(3)求二面角的大小。

随机抽取某中学甲、乙两班各10名同学测量,他们身高(单位:cm)获得身高数据如下:
甲:158、162、163、168、168、170、171、179、179、182
乙:159、162、165、168、170、173、176、178、179、181
(1)判断哪个班的平均身高较高;
(2)现从乙班这10名同学中随机抽取2名身高不低于173cm的同学,求身高为176cm同学被抽中的概率。

中,设内角的对边分别是,且
(1)求角的大小;
(2)若,且,求的面积。

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