已知函数f(x)x21的定义域为a,b(a<b),值域为1,-优题课

设 $\overset{⇀}{a} : \overset{⇀}{b}$ 为非零向量， $|\overset{⇀}{b}| = 2 |\overset{⇀}{a}|$ ，两组向量 $\overset{⇀}{x_{1}} : \overset{⇀}{x_{2}} : \overset{⇀}{x_{3}} : \overset{⇀}{x_{4}}$ 和 $\overset{⇀}{y_{1}} : \overset{⇀}{y_{2}} : \overset{⇀}{y_{3}} : \overset{⇀}{y_{4}}$ 均由2个 $\overset{⇀}{a}$ 和2个 $\overset{⇀}{b}$ 排列而成，若 $\overset{⇀}{x_{1}} \cdot \overset{⇀}{y_{1}} + \overset{⇀}{x_{2}} \cdot \overset{⇀}{y_{2}} + \overset{⇀}{x_{3}} \cdot \overset{⇀}{y_{3}} + \overset{⇀}{x_{4}} \cdot \overset{⇀}{y_{4}}$ 所有可能取值中的最小值为 $4 {|\overset{⇀}{a}|}^{2}$ ，则 $\overset{⇀}{a}$ 与 $\overset{⇀}{b}$ 的夹角为（）

A．

\frac{2}{3} π

B．

\frac{π}{3}

C．

\frac{π}{6}

D．

0

若函数 $f (x) = |x + 1| + |2 x + a|$ 的最小值 $3$ ，则实数 $a$ 的值为（）

A．

5或8

B．

-1或5

C．

-1或-4

D．

-4或8

一个多面体的三视图如图所示，则多面体的体积是（）

A．

\frac{23}{3}

B．

\frac{47}{6}

C．

D．

7

若将函数 $f (x) = \sin 2 x + \cos 2 x$ 的图像向右平移 $φ$ 个单位，所得图像关于 $y$ 轴对称，则 $φ$ 的最小正值是（）

A．

\frac{π}{8}

B．

\frac{π}{4}

C．

\frac{3 π}{8}

D．

\frac{3 π}{4}

过点 $P (- \sqrt{3}, 1)$ 的直线 $l$ 与圆 $x^{2} + y^{2} = 1$ 有公共点，则直线 $l$ 的倾斜角的取值范围是（）

A．

(0, \frac{π}{6}]

B．

(0, \frac{π}{3}]

C．

[0, \frac{π}{6}]

D．

[0, \frac{π}{3}]