动点
到定点
与到定直线,
的距离之比为 
．
（1）求
的轨迹方程；
（2）过点的直线
（与x轴不重合）与（1）中轨迹交于两点
、
.探究是否存在一定点E(t，0)，使得x轴上的任意一点(异于点E、F)到直线EM、EN的距离相等？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由．
已知函数
若函数
有两个不同的零点
，函数
有两个不同的零点
．
（1）若
，求
的值；
（2）求
的最小值．
已知函数
．
（1）求
的值；
（2）若
在
上单调增，在
上单调减，求实数
的取值范围；
（3）设函数在区间
上的最大值为
，试求的表达式．
姜堰某化学试剂厂以x千克/小时的速度匀速生产某种产品（生产条件要求
），每小时可获得的利润是
千元．
（1）要使生产该产品2小时获得利润不低于30千元，求
的取值范围；
（2）要使生产120千克该产品获得的利润最大，问：该工厂应该选取何种生产速度？并求此最大利润．
已知函数
．
（1）当
时，用定义证明：
在
上的单调递减；
（2）若不恒为0的函数
是奇函数，求实数
的值．
已知函数f(x)＝
．
（1）写出函数f(x)的单调减区间；
（2）求解方程
．