动点到定点与到定直线,的距离之比为 ． （1）求的轨迹方程；（2）过点的直线（与x轴不重合）与（1）中轨迹交于两点、.探究是否存在一定点E(t，0)，使得x轴上的任意一点(异于点E、F)到直线EM、EN的距离相等？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由．
设，函数的定义域为集合。 求： （1）； （2）,，
计算以下式子的值： （1）； （2）．
设函数． （Ⅰ）当时，求函数的图象在点处的切线方程； （Ⅱ）已知，若函数的图象总在直线的下方，求的取值范围；
已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合,极轴与轴的正半轴重合．若直线的极坐标方程为． （1）把直线的极坐标方程化为直角坐标系方程; （2）已知为椭圆上一点,求到直线的距离的最大值。
如图，△是等边三角形， ，，，，分别是，，的中点，将△沿折叠到的位置，使得． （1）求证：平面平面； （2）求证：平面．
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到定点
与到定直线,
的距离之比为 
． 
的轨迹方程；的直线
（与x轴不重合）与（1）中轨迹交于两点
、
.探究是否存在一定点E(t，0)，使得x轴上的任意一点(异于点E、F)到直线EM、EN的距离相等？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由．
，函数
的定义域为集合
。
,
，
；
．
．
时，求函数
的图象在点
处的切线方程； 
，若函数
的下方，求
的取值范围；
轴的正半轴重合．若直线
的极坐标方程为
．
为椭圆
上一点,求
是等边三角形， 
，
，
，
，
分别是
，
，
的中点，将△
的位置，使得
．
平面
；
平面
．