设函数f(x)=2cos2x+2
sinxcosx-1(x∈R).
(1)化简函数f(x)的表达式,并求函数f(x)的最小正周期.
(2)若x∈[0,
],求函数f(x)的最大值与最小值.
在直角坐标系xOy中，已知曲线
的参数方程是
，在以坐标原点O为极点，
轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线
的极坐标方程是
，求曲线与的交点在直角坐标系中的直角坐标．
已知二阶矩阵M有特征值
=3及对应的一个特征向量
，并且矩阵M对应的变换将点（-1,2）变换成（9,15），求矩阵M．
如图，四边形 ABDC内接于圆，BD=CD，过C点的圆的切线与AB的延长线交于E点．
（1）求证：
；
（2）若BD⊥AB，BC=BE，AE=2，求AB的长．
已知函数
（a∈R），
为自然对数的底数．
（1）当a＝1时，求函数
的单调区间；
（2）①若存在实数
，满足
，求实数
的取值范围；
②若有且只有唯一整数
，满足
，求实数的取值范围．
已知数列
满足：
，
，
,
．
（1）若
，且数列为等比数列，求
的值；
（2）若
，且
为数列的最小项，求
的取值范围．