若将方程，化为，则＝.-优题课

如图，在四边形 $ABCD$ 中， $AB / / DC$ ，过点 $C$ 作 $CE ⊥ BC$ ，交 $AD$ 于点 $E$ ，连接 $BE$ ， $∠ BEC = ∠ DEC$ ，若 $AB = 6$ ，则 $CD =$ 　　．

分解因式： $2 x^{2} - 2 x + \frac{1}{2} =$ 　　．

把一块含有 $45 °$ 角的直角三角板与两条长边平行的直尺如图放置（直角顶点在直尺的一条长边上）．若 $∠ 1 = 23 °$ ，则 $∠ 2 =$ 　　 $°$ ．

如图，矩形 $ABCD$ 中， $AB = 3 \sqrt{6}$ ， $BC = 12$ ， $E$ 为 $AD$ 中点， $F$ 为 $AB$ 上一点，将 $ΔAEF$ 沿 $EF$ 折叠后，点 $A$ 恰好落到 $CF$ 上的点 $G$ 处，则折痕 $EF$ 的长是　　．

在平面直角坐标系中，直线 $l : y = x + 1$ 与 $y$ 轴交于点 $A_{1}$ ，如图所示，依次作正方形 $O A_{1} B_{1} C_{1}$ ，正方形 $C_{1} A_{2} B_{2} C_{2}$ ，正方形 $C_{2} A_{3} B_{3} C_{3}$ ，正方形 $C_{3} A_{4} B_{4} C_{4}$ ， $\dots \dots$ ，点 $A_{1}$ ， $A_{2}$ ， $A_{3}$ ， $A_{4}$ ， $\dots \dots$ 在直线 $l$ 上，点 $C_{1}$ ， $C_{2}$ ， $C_{3}$ ， $C_{4}$ ， $\dots \dots$ 在 $x$ 轴正半轴上，则前 $n$ 个正方形对角线长的和是　　．