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已知一个正方体的所有顶点在一个球面上,若正方体的棱长为,则球的体积为       .

科目 数学   题型 填空题   难度 较易
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用系统抽样的方法从160名学生中抽取容量为20的样本,将160名学生随机地从1~160编号,按编号顺序平均分成20组(1~8号,9~16号,…,153~160号).若第16组抽出的号码为126,则第1组中抽取的号码是_______.

(本小题满分13分)已知椭圆的右焦点与抛物线的焦点重合,直线与直线之间的距离为6
(Ⅰ)求椭圆方程;
(Ⅱ)设椭圆的左焦点为轴的交点为,过点作斜率不为零的直线与椭圆交于两点,关于轴对称的点为
(ⅰ)证明:三点共线;
(ⅱ)求的面积的最大值.

函数,给出以下命题:
①函数个零点;
②若时,函数恒成立,则实数的取值范围是
③函数的极大值中一定存在最小值;
,对一切恒成立;
⑤任取,都有恒成立.
其中真命题的有

双曲线的两个焦点为,若是双曲线上一点,且,则双曲线离心率的取值范围为

三棱锥中,平面,则该三棱锥外接球的体积为

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