如图所示，AB为半径为R0.45m的光滑圆弧，它固定在水平平-优题课

如图所示,待测区域中存在匀强电场和匀强磁场,根据带电粒子射入时的受力情况可推测其电场和磁场. 图中装置由加速器和平移器组成,平移器由两对水平放置、相距为l的相同平行金属板构成,极板长度为l、间距为 $d$ ,两对极板间偏转电压大小相等、电场方向相反. 质量为 $m$ 、电荷量为 $+ q$ 的粒子经加速电压 $U_{0}$ 加速后,水平射入偏转电压为 $U_{1}$ 的平移器,最终从A 点水平射入待测区域. 不考虑粒子受到的重力.

(1)求粒子射出平移器时的速度大小 $v_{1}$ ;

(2)当加速电压变为 $4 U_{0}$ 时,欲使粒子仍从A 点射入待测区域,求此时的偏转电压 $U$ ;

(3)已知粒子以不同速度水平向右射入待测区域,刚进入时的受力大小均为F. 现取水平向右为 $x$ 轴正方向,建立如图所示的直角坐标系 $O x y z$ . 保持加速电压为 $U_{0}$ 不变,移动装置使粒子沿不同的坐标轴方向射入待测区域,粒子刚射入时的受力大小如下表所示.

请推测该区域中电场强度和磁感应强度的大小及可能的方向.

某缓冲装置的理想模型如图所示,劲度系数足够大的轻质弹簧与轻杆相连,轻杆可在固定的槽内移动,与槽间的滑动摩擦力恒为 $f$ . 轻杆向右移动不超过 $l$ 时,装置可安全工作. 一质量为 $m$ 的小车若以速度 $v_{0}$ 撞击弹簧,将导致轻杆向右移动 $\frac{l}{4}$ . 轻杆与槽间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力,且不计小车与地面的摩擦.

(1)若弹簧的劲度系数为 $k$ ,求轻杆开始移动时,弹簧的压缩量 $x$ ;
(2)求为使装置安全工作,允许该小车撞击的最大速度 $v_{m}$ ;
(3)讨论在装置安全工作时,该小车弹回速度 $v `$ 和撞击速度 $v$ 的关系.

某兴趣小组设计了一种发电装置,如图所示. 在磁极和圆柱状铁芯之间形成的两磁场区域的圆心角 $α$ 均为 $\frac{4}{9} π$ ,磁场均沿半径方向. 匝数为 $N$ 的矩形线圈 $a b c d$ 的边长 $a b = c d = l$ 、 $b c = a d = 2 l$ . 线圈以角速度 $ω$ 绕中心轴匀速转动, $b c$ 和 $a d$ 边同时进入磁场. 在磁场中,两条边所经过处的磁感应强度大小均为 $B$ 、方向始终与两边的运动方向垂直. 线圈的总电阻为 $r$ ,外接电阻为 $R$ . 求:

(1)线圈切割磁感线时,感应电动势的大小 $E_{m}$ ;

(2)线圈切割磁感线时, $b c$ 边所受安培力的大小 $F$ ;

(3)外接电阻上电流的有效值 $I$ .

$A$ 、 $B$ 两种光子的能量之比为2 :1,它们都能使某种金属发生光电效应,且所产生的光电子最大初动能分别为 $E_{A}$ 、 $E_{B}$ . 求 $A$ 、 $B$ 两种光子的动量之比和该金属的逸出功.

地震时,震源会同时产生两种波,一种是传播速度约为 $3.5 k m / s$ 的 $S$ 波,另一种是传播速度约为 $7.0 k m / s$ 的 $P$ 波. 一次地震发生时,某地震监测点记录到首次到达的 $P$ 波比首次到达的 $S$ 波早 $3 m i n$ . 假定地震波沿直线传播,震源的振动周期为 $1.2 s$ , 求震源与监测点之间的距离 $x$ 和 $S$ 波的波长 $λ$ .