将两个顶点在抛物线y2＝2px(p＞0)上，另一个顶点是此抛-优题课

将两个顶点在抛物线y²＝2px(p＞0)上，另一个顶点是此抛物线焦点的正三角形个数记为n，则( )

A．n＝0

B．n＝1

C．n＝2

D．n≥3

科目数学题型选择题难度中等

知识点：参数方程

已知集合 $M = \{x {(x - 1)}^{2} < 4, x \in R\}$ ， $N = \{- 1, 0, 1, 2, 3\}$ ，则 $M \cap N$ =（）

A．	$\{0, 1, 2\}$	B．	$\{- 1, 0, 1, 2\}$
C．	$\{- 1, 0, 2, 3\}$	D．	$\{0, 1, 2, 3\}$

已知抛物线 $C : y^{2} = 8 x$ 与点 $M (- 2, 2)$ ，过 $C$ 的焦点且切率为 $k$ 的直线与 $C$ 交于 $A, B$ B两点，若 $\overset{⇀}{M A} \cdot \overset{⇀}{M B} = 0$ ，则 $k =$ （）

$\frac{1}{2}$

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

$\sqrt{2}$

$2$

已知正四棱锥 $A B C D - A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ 中， $A A_{1} = 2 A B$ ，则 $C D$ 与平面 $B D C_{1}$ 所成角的正弦值等于（）

\frac{2}{3}

\frac{\sqrt{3}}{3}

\frac{\sqrt{2}}{3}

\frac{1}{3}

已知曲线 $y = x^{4} + a x^{2} + 1$ 在点 $(- 1, a + 2)$ 处切线的斜率为8， $a =$ （）

若函数 $y = \sin (ω x + φ) (ω > 0)$ 的部分图像如图，则 $ω =$ （）